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DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 
9 = 1 + „V = fci 
h = t r = e 
k = w° + m'+ fW = —^7- 
/ = i + w 'i'=t- e 
Für die Brennweite cp haben wir also nach Art. 9 
cp = 
ff 
f+f-e 
für die beiden hier mit E, E' zu bezeichnenden Hauptpunkte nach Art. 6 
E = № 
E’=N' 
7+fe = iV°+7? 
ef f 
'7+fZre = W'~~^ 
und für die beiden Brennpunkte F, F' 
F = J5 —cp = iV°— 
.E'+Cp = iV' + 
fif-e) 
f+f-e 
fif-*) 
f+f-e . 
Für den Durchschnittspunkt der (nöthigenialls vorwärts oder rückwärts verlän 
gerten) geraden Linie, welche ein Hauptstrahl im Innern der Linse beschieibt, 
mit der Axe findet man leicht 
nef 
/+/' 
N'- 
nef 
f+f 
Diesen Punkt, welcher also von der Neigung des Hauptstrahls unabhängig ist, 
nennen einige Schriftsteller den optischen Mittelpunkt der Linse, eine Auszeich 
nung, welche dieser sonst gar keine merkwürdigen Eigenschaften darbietende 
Punkt kaum verdient haben möchte, und die hie und da zu dem Irrthum verlei 
tet zu haben scheint, als ob die einfachen Relationen zwischen Bild und Object, 
welche bei einer unendlich dünnen Linse Statt finden, sich auf eine Linse von 
endlicher Dicke bloss durch Beziehung auf jenen Mittelpunkt übertragen Hessen, 
während diese Übertragung, wie oben gezeigt ist, nur dann gültig ist, wenn das 
Object auf den ersten, das Bild auf den zweiten Hauptpunkt bezogen wird. Bei 
einem Systeme von mehrern Linsen, also schon bei einem achromatischen Dop- 
pelobjective, kann ohnehin von einem Mittelpunkte in jenem Sinne gar nicht die 
Rede sein. Will man die Benennung beibehalten, so würde ich für angemesse 
ner halten, sie demjenigen Punkte beizulegen, welcher zwischen den beiden