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DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 
£ ein Object; £' dessen Bild; F der erste, F' der zweite Brennpunkt; F der 
erste, E' der zweite Hauptpunkt; endlich D ein mit der Linse (oder dem Lin 
sensystem) in fester Verbindung stehender Punkt. Mit denselben Buchstaben 
werden, wie immer, die Coordinaten dieser Punkte in jedem Versuche bezeich 
net. Wir setzen ferner die Brennweite —f, und die Entfernung des Punktes 
D von den Brennpunkten, D— F = p, F r —D — q. Die drei Grössen f,p,q 
können als die Elemente der Linse betrachtet werden, und zu ihrer Ausmittelung 
werden also immer drei Versuche erforderlich sein, indem in drei verschiedenen 
Lagen des Objects und seines Bildes gegen die Linse die Entfernungen derselben 
von dem Punkte D gemessen werden müssen, welche Aufgabe wir zuvörderst 
ganz allgemein auüösen wollen. 
[a p) [b q] =// 
(«—pW—?) =// 
{a"-pW-q) =// 
woraus durch Elimination leicht gefunden wird 
(a'— o) (a"— a) (5'— b”) 
Ji 
{b — V){b — h"){a"—a) 
R 
indem zur Abkürzung 
(a w — a) [h — V) - [a- a) [h — b") = B 
geschrieben wird. Man kann R auch in folgende Form setzen 
R = («"— «') [b — b’) — [a — a) (6 — b") 
— (a— d) (b — b") — [a — a) (6'— b") 
so wie p und q in folgende