DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 
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dass a—p — b — q und b'—q = a—p wird, folglich 
P — 4:( 2 yH- c + ^ — b — h') 
9 = F( 2 /—c + 'k+b + b') 
E = D -f- F(&-f-6'—c)— 
E^D+Mb + V-cj+il 
18. 
Bei derjenigen Stellung der Linse, wo F—£ = f wird, ist £'—£ = 4f-\-k, 
oder das Bild in der kleinsten Entfernung vom Gegenstände; es entfernt sich von 
demselben, sobald man die Linse aus jener Stellung nach der einen oder nach der 
andern Seite wegrückt, aber offenbar anfangs sehr langsam. Es folgt daraus, 
dass wenn für c ein die Grösse nur wenig überschreitender Werth ge 
wählt ist, die Versuche zur Ausmittelung der beiden erforderlichen Stellungen 
der Linse oder der Werthe von b und b' nur eine vergleichungsweise geringe 
Schärfe zulassen. Diese Unsicherheit fällt in ihrer ganzen Stärke auf die Be 
stimmung von E und E\ daher zu diesem Zweck die Anwendung des Verfah 
rens unter solchen Umständen nicht wohl zu gebrauchen ist. Anders aber ver 
hält es sich, wenn es nur darauf ankommt, die Brennweite zu bestimmen, wo 
die Schärfe durch jenen Umstand Nichts verliert, weil in den Ausdruck für f 
nur das Quadrat von b'— b eintritt. Die Ausübung des Verfahrens ist überdies 
in diesem Falle um so bequemer, weil ausser der Distanz c nur die Grösse der 
Verschiebung der Linse b'—b gemessen zu werden braucht, also die absoluten 
Werthe von b und b’ unnöthig sind. 
19. 
Wenn man X ganz vernachlässigt, also 
setzt, so kommt das beschriebene Verfahren mit demjenigen überein, welches 
Bessel im 17. Bande der Astronomischen Nachrichten vorgeschlagen, und auf 
die Bestimmung der Brennweite des Objectivs des Königsberger Heliometers an 
gewandt hat. Die strenge Formel zeigt, dass bei der Vernachlässigung von X 
die Brennweite um