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endet scheinen: gleichwohl bleibt noch Mehreres zu wünschen übrig. Allen je 
nen Lehrsätzen liegt die Voraussetzung zum Grunde, dass die Dicke der Linsen 
als unendlich klein betrachtet werde, eine Voraussetzung, an welche man so ge 
wöhnt ist, dass sie meistens, als sich von selbst verstehend, gar nicht einmal er 
wähnt wird, mit welcher aber bei der Anwendung auf wirkliche Fälle jene Lehr 
sätze nur Annäherungen, zuweilen nur rohe Annäherungen bleiben. Diese fast 
allgemeine Vernachlässigung der Dicke der Linsen erstreckt sich zum Theil selbst 
auf die ersten Begriffsbestimmungen der Dioptrik, bei welchen der mathematische 
Sinn von einer schwankenden Unbestimmtheit unangenehm berührt wird. Wenn 
von der Brennweite einer Linse ohne nähere Bestimmung geredet wird, so weiss 
man noch nicht, ob die Entfernung des Brennpunktes von der nächsten Ober 
fläche der Linse, oder vom sogenannten optischen Mittelpunkte derselben, oder 
von dem zwischen beiden Oberflächen in der Mitte liegenden Punkte, oder die 
von allen diesen Bestimmungen wieder verschiedene Grösse gemeint ist, welche 
bei der Vergleichung der scheinbaren Grösse eines unendlich entfernten Gegen 
standes mit seinem Bilde zum Grunde gelegt werden muss. 
Es ist nun zwar nicht zu leugnen, dass in sehr vielen Fällen die Vernach 
lässigung der Dicke der Linsen zulässig, oder nützlich, oder sogar nothwendig 
sein kann, wo entweder an grösserer Schärfe nichts gelegen ist, oder, wo eine 
die Dicke der Linsen mit berücksichtigende Schärfe in unerträgliche Weitläufig 
keiten führen würde, oder wo eine scharfe Rechnung durch vorgängige genäherte 
Überschläge erst vorbereitet werden soll: allein eben so gewiss ist, dass die Würde 
der Wissenschaft Präcision in ihren Begriffsbestimmungen erfordert, und dass 
man sich der Aufopferung der Schärfe gern in allen Fällen enthoben sieht, wo es 
ohne erheblichen oder ohne allen Nachtheil für die Einfachheit und Geschmeidig 
keit der Resultate möglich ist. 
Indem die vorliegende Abhandlung zum Hauptzwecke haben sollte, zu zei 
gen , dass den oben angedeuteten Lehrsätzen eine Erweiterung gegeben werden 
kann, in der sie unter strenger Berücksichtigung der Dicke der Linsen gar nichts 
von ihrer Einfachheit verlieren, war es nothwendig, auf die ersten Grundlehren 
der Dioptrik in einer neuen Darstellungsart zurück zu kommen. Dieser, und 
dem ganzen Inhalte der Abhandlung Schritt vor Schritt zu folgen, kann hier nicht 
der Ort sein, wäre auch um so überflüsssiger, da die Abhandlung selbst bereits 
gedruckt ist. Wir beschränken uns daher hier auf den Versuch, anschaulich zu