machen, wie der Fall eines Systems von Linsen mit endlicher Dicke auf den Fall 
eines Systems unendlich dünner Linsen zurück geführt wird. 
An dem Wege jedes Lichtstrahls, der durch eine Glaslinse geht, ohne mit 
ihrer Axe zusammen zu fallen, sind drei Theile zu unterscheiden; der erste, vor 
dem Eintritte in die Glaslinse; der zweite, innerhalb derselben; der dritte, nach 
dem Austritte. In jedem Systeme von Lichtstrahlen, die unter sich parallel, 
oder aus Einem Punkte divergirend, oder nach Einem Punkte zu convergirend, 
auf eine Glaslinse fallen, ist Einer, von dessen Wege der dritte Theil dem ersten 
parallel wird: ein solcher Strahl heisst ein Hauptstrahl. Sämmtliche Hauptstrah 
len haben die merkwürdige Eigenschaft, dass der zweite Theil ihres Weges, nö- 
thigenfalls vorwärts oder rückwärts geradlinig verlängert, die Axe der Linse in 
einem und demselben Punkte trifft: diesen Punkt haben einige Schriftsteller über 
Dioptrik den optischen Mittelpunkt der Linse genannt. Er liegt innerhalb der 
Linse, wenn sie convex-convex oder concav-concav ist; in der krummen Ober 
fläche , wenn sie plan-convex oder plan-concav ist; ausserhalb, und zwar immer 
auf der Seite der stärkern Krümmung, wenn die Linse convex-concav oder con- 
cav-convex ist. Diese Eigenschaft macht zwar den erwähnten Punkt allerdings 
merkwürdig; allein da er sonst gar keine practisch nützliche Brauchbarkeit hat, 
so ist die Belegung desselben mit einer besondern Benennung eine kaum verdiente 
Auszeichnung, die vielleicht sogar dadurch nachtheilig geworden ist, dass sie, wie 
es scheint, hie und da zu dem Irrthume verleitet hat, als ob man die bekannten 
einfachen Relationen, welche zwischen einem Objecte und seinem Bilde für eine 
Linse von unendlich kleiner Dicke Statt finden, auf eine Linse von endlicher 
Dicke ohne weiteres bloss vermittelst der Beziehung auf ihren optischen Mittel 
punkt übertragen, oder mit anderen Worten, für eine Linse von endlicher Dicke 
eine andere von unendlich kleiner Dicke in dem optischen Mittelpunkte der er 
stem substituiren dürfte. 
Eine ganz andere Wichtigkeit haben hingegen diejenigen zwei Punkte, wo 
der erste und der dritte Theil des Weges eines Hauptstrahls, nötigenfalls vor 
wärts und rückwärts verlängert, die Axe der Linse schneiden. Auch sie haben 
die Eigenschaft, für sämmtliche Hauptstrahlen dieselben zu sein, und verdienen 
durch besondere Benennungen ausgezeichnet zu werden: der Verfasser nennt sie 
den ersten und den zweiten Hauptpunkt der Linse. Sie haben aber zugleich die 
wichtige und wie es scheint bisher nicht bemerkte Eigenschaft, dass alle ausfah-