DER SCHWINGUNGSDAUER EINER MAGNETNADEL. 
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Columne das Product dieses angenommenen Wertlies in die entsprechende Zahl 
der ersten Columne. Hätten die Beobachtungen eine absolute Genauigkeit, und 
wäre die Schwingungsdauer genau constant, und dem angenommenen Werthe 
genau gleich, so müssten sämmtliche so reducirte Zahlen genau gleich ausfallen. 
Aus dem Zunehmen der Zahlen von einem Satze zu dem folgenden hingegen er 
kennt man, dass die zum Grunde gelegte Schwingungsdauer für diesen Zeitraum 
zu klein war, und umgekehrt, während das unregelmässige Hinundherspringen 
der zu einem und demselben Satze gehörenden Resultate einen Maassstab für die 
Genauigkeit der Beobachtungen selbst darbietet. 
In unserm Beispiele folgt aus der Vergleichung der ersten Elongationszeit 
mit der letzten die Schwingungsdauer = 4 2" 1 8389 , anstatt welcher der genä 
herte Werth 42" 1 8 zur Berechnung der Zahlen der dritten Columne zum Grunde 
gelegt ist. Man sieht so mit Einem Blick, dass diese Schwingungsdauer für die 
Zeit vom ersten zum zweiten Satze etwas zu klein, hingegen von dem zweiten 
zum dritten. und eben so vom dritten zum vierten um ein geringes zu gross ist. 
Um genaue Resultate zu erhalten, nimmt man aus den zu jedem Satze gehören 
den Zahlen der dritten Columne das Mittel; diese Mittel 
2l h 55' 47"69 
49. 97 
49. 52 
49. 35 
können als schärfere Werthe der zu den Ordnungszahlen 2, 149, 279, 420 gehö 
renden reducirten Zeiten angesehen werden. Man hat also vom ersten Satze zum 
zweiten ein Voreilen der Beobachtungen von 2" 28 vor dem vorausgesetzten Gange 
während 147 Schwingungen, was auf Eine Schwingung 0" 01 551 beträgt, so dass 
der corrigirte Werth 42" 19551 wird, genau mit dem oben gefundenen überein 
stimmend. Denselben Erfolg ergibt die Vergleichung der folgenden Sätze. 
Für die Güte der Beobachtungen selbst gibt der blosse Anblick der zu ei 
nerlei Satz gehörenden Zahlen Zeugniss; indess mögen hier die Vorschriften Platz 
finden, wonach man in geeigneten Fällen den Maassstab für die Genauigkeit be 
stimmter ausmitteln kann. Bezeichnet man den mittlern bei einem Antritt zu 
befürchtenden Fehler mit e, die Anzahl der zu einem Satze gehörenden Resultate 
mit s, und die Summe der Quadrate der Differenzen dieser einzelnen Resultate 
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