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DER SCHWINGUNGSDAUER EINER MAGNETNADEL. 
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obachtens weniger günstig, als eine mittlere Geschwindigkeit, und an einer Se- 
cundenuhr beobachtet man nicht so scharf, als an einem Chronometer, welches 
kleinere Zeittheile schlägt. Unter den günstigsten Umständen übertrifft die Ge- 
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nauigkeit dieser Beobachtungen sehr weit die der besten Beobachtungen an ei 
nem Mittagsfernrohr. 
Die Schwingungsdauer ist bekanntlich, alles übrige gleich gesetzt, desto 
kleiner, je kleiner der Schwingungsbogen ist, und zwar so, dass während dieser 
sich dem Verschwinden unendlich nähert, jener einen Grenzwerth hat. Bezeich 
nen wir diesen Grenzwerth, oder, nach gewöhnlicher Sprachweise, die Zeit einer 
unendlich kleinen Schwingung, mit T, die einem Schwingungsbogen G ent 
sprechende Dauer hingegen mit T\ so hat man bekanntlich 
T'= I'(1+isiní-G í +i. T a i rSÍniG i +i.TS r .-H-siniG' , + etc.) 
Bei der Kleinheit der Bögen, auf welche man beim Gebrauch des Magne 
tometers beschränkt bleibt, kann man die Glieder der vierten und hohem Ord 
nung unbedenklich bei Seite, und deshalb auch ^ anstatt sin^-G setzen, 
wo g das dem Bogen G entsprechende Stück der Scale, und r die horizon 
tale Entfernung der Mitte der Scale vom Spiegel bedeutet. Wir haben also 
Tr= iferr)’ oc ^ er derselben Genauigkeit T — T'[ 1— Für 
unser Beispiel ist in Scalentheilen oder Millimetern r = 477 5.9. Der Schwin 
gungsbogen zwischen den Elongationen 0 und 1 ist = 1485.8, und damit 
die Reduction der Schwingungsdauer auf eine unendlich kleine Schwingung 
= —0"01595. Eben so findet sich die Reduction der zweiten Schwingung 
0" 01590, die der dritten 0"01584, die der vierten 0"01577, so dass im Mittel 
aus den vier ersten Schwingungen die auf unendlich kleine reducirte Dauer sich 
= 4 2" 18 414 ergibt. 
Die Anwendbarkeit dieses Verfahrens setzt aber die ununterbrochene Beob 
achtung der Elongation voraus. Die Reduction einer Reihe von Schwingungen, wo 
von nur Anfang und Ende beobachtet ist, auf unendlich kleine Bögen, mag man 
in dem Falle, wo der Schwingungsbogen in der Zwischenzeit nur eine raässige 
Abnahme erlitten hat, allenfalls so ausführen, dass man einen mittlern Werth 
der Grösse des Schwingungsbogens dabei zum Grunde legt. Allein die Reduction 
einer längern Reihe solcher Schwingungen, während welcher der Bogen sich stark 
vermindert hat, erfordert nothwendig eine wenigstens näherungsweise richtige