DER SCHWINGUNGSDAUER EINER MAGNETNADEL. 
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mithin ihre Logarithmen als in arithmetischer Progression abnehmend betrachten, 
wenigstens dies als die plausibelste Annäherung gelten lassen darf. Die kleinen 
Unregelmässigkeiten, welche sich bei der Vergleichung auf einander folgender 
Zahlen eines Satzes finden, hat man nur den unvermeidlichen kleinen Beobach 
tungsfehlern oder zufälligen kleinen Störungen zuzuschreiben, und man vermin 
dert den nachtheiligen Einfluss davon, so viel thunlich, wenn man die Mittelzah 
len in der fünften Columne als den entsprechenden mittlern Ordnungszahlen an 
gehörig betrachtet, und daraus dann den Gang während der ganzen Beobachtungs 
reihe ableitet. 
Wir haben demnach, als Logarithmen der Amplituden für die Elongationen 
2 3.170710 
149 2.999036 
279 2.839630 
420 2.656152 
Der Logarithme hat also vom ersten zum zweiten Satze während 1 47 Schwin 
gungen die Abnahme 0.171 67 4 erlitten, was nach gleichförmiger Vertheilung 
auf Eine Schwingung 0.0011 6785 beträgt: ich nenne diesen Quotienten das lo- 
garithmische Décrément. Von dem zweiten zum dritten Satze findet sich dasselbe 
— 0.00122620, vom dritten zum vierten = 0.00130126. Man sieht, dass an 
einer gleichförmigen Abnahme hier wenigstens nicht viel fehlt: ich werde aber 
unten auf die Veränderlichkeit des logarithmischen Décréments zurückkommen. 
Unter der Voraussetzung nun, dass die Amplituden während einer Reihe 
von Schwingungen in geometrischer Progression abgenommen haben, lassen sich 
diese auf unendlich kleine leicht reduciren. Ist g die Grösse der ersten Schwin 
gung in Scalentheilen, g 0 die Grösse der letzten, 6 der Exponent der geometri 
schen Progression, also g Q = g (P, wenn |x die Anzahl der Schwingungen be 
deutet, so wird die Réduction der ersten Schwingungszeit auf die unendlich kleine 
Schwingung 
Tgg 
256rr ’ 
die der zweiten 
TggW 
2 5 6 rr 
u. s. w. also die Summe aller 
T{gg-g*g*W)