DEK SCHWINGUNGSDAUER EINER MAGNETNADEL. 
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Schwingungs- 
;m Verhältniss 
ihrer Geschwindigkeit entgegen wirkende Kraft voraus*). Die allgemeine Glei 
chung für die Schwingungsbewegung hat daher, wenn wir die Grössen von der 
dritten Ordnung in Beziehung auf den Schwingungsbogen vernachlässigen, die 
Form 
a d. die | / \ I die 
0 = T J») + 2e. 
wo x den den Stand der Nadel für die Zeit t bezeichnenden, p den dem Ruhe 
stände entsprechenden Scalentheil bedeuten, nn und 2s hingegen die magneti 
sche Directionskraft und jene retardirende Kraft, beide mit dem Trägheitsmo 
ment der Nadel dividirt. Das vollständige Integral dieser Gleichung ist 
x — p-\- Ae~ £t siny/(ww — ee).(i — B) ' 
wo e die Basis der natürlichen Logarithmen, A und B die beiden durch die In 
tegration eingeführten arbiträren Constanten bedeuten. Ohne die retardirende 
Kraft würde das Integral 
oc = p-\-A sin n(t- 
sein. Die Nadel macht also auch in jenem Fall wie in diesem periodische Oscil- 
lationen um den Punkt p, aber ein doppelter Unterschied findet dabei Statt. 
Theils ist im zweiten Fall die grösste Abweichung von der Mitte oder die halbe 
Amplitude constant = A, während sie im erstem in geometrischer Progression 
abnimmt, theils schreitet das Argument der periodischen Function im ersten Fall 
langsamer fort als im andern. Setzt man die Schwingungsdauer im zweiten Fall, 
wo sie allein von der magnetischen Directionskraft abhängt, = T, im ersten 
= T', so hat man, tc in üblicher Bedeutung genommen, 
Wenn man also Kürze halber n anstatt \j[nn — ee) schreibt, und einen 
Hülfswinkel 9 einführt, wonach