394 ANLEITUNG ZUR BESTIMMUNG DER SCIIWINGUNGSDAUER EINER MAGNETNADEL. 
Man sieht also, dass selbst bei einer so starken Dämpfung der Augenblick der 
Gültigkeit von dem einfachen Mittel der Zeiten nur wenig verschieden ist. 
Bei allem, was bisher entwickelt ist, liegt die Voraussetzung zum Grunde, 
dass £ kleiner sei als n\ im entgegengesetzten Fall nimmt das Integral der Fun 
damentalgleichung eine andere Form an. Man erhält nemlich anstatt des Glie 
des Ae~‘ st sin^(nn—ee).(f—B), in dem Fall, wo £ grösser ist als n, zwei Glie 
der von der Form 
Ae~ ( £ + 6 “ "”))* -f- Be~ ( £ _ ” nn )) i 
und in dem Fall, wo £ = n ist, von dieser 
(A-f Bt)e~ £t 
In beiden Fällen findet also in der Bewegung gar nichts periodisches mehr 
Statt, sondern der Stand nähert sich asymptotisch dem Ruhestande. Für unsern 
Dämpfer ist A — 0.22152, und es müsste also ein mehr als 4|-mal stärker wir 
kender Dämpfer angewandt werden, um solchen Erfolg hervorzubringen. Offen 
bar aber würde es dazu nicht hinreichend sein, die Metallmenge nur in demsel 
ben Verhältniss zu vergrössern, in sofern diese Vergrösserung nach aussen ange 
bracht werden müsste, und die äussern Schichten des Metallrahmens verglei 
chungsweise weniger zur Inductionswirkung beitragen als die innern. Allein es 
würde nicht einmal anzurathen sein, eine Dämpfung von einer solchen Stärke an 
zuwenden , dass die Bewegung auf hörte periodisch zu sein, theils weil, sobald £ 
den Grenzwerth n überschreitet, die Annäherung zu dem Ruhestand wieder lang 
samer geschieht, theils weil man dann den wesentlichen Vortheil verlöre, aus 
zwei beliebigen, um T' von einander entfernten, Aufzeichnungen den Ruhe 
stand auf eine bequeme Art berechnen zu können.