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ÜBER EIN MITTEL 
im l.Art. bemerkte Übelstand viel geringer, da ein kräftiger Dämpfer die Nadel 
von selbst in mässiger Zeit zur Ruhe bringt. Da indessen für diesen Fall jenes 
Verfahren nur einer Modiiication bedarf, um denselben Erfolg zu erreichen, und 
es allemal erwünscht sein muss, jeden unnöthigen Zeitverlust vermeiden zu kön 
nen, so ist es, in praktischer wie in theoretischer Beziehung, der Mühe werth, die 
Frage ganz allgemein zu betrachten. 
4. 
Wir haben zuvörderst folgende allgemeine Aufgabe aufzulösen. 
Ein Magnetstab schwingt unter wiederholter Abänderung der auf ihn wir 
kenden Kräfte, wobei jedoch die Schwingungsdauer und das logarithmische De 
crement*) unverändert, und die Schwingungsbogen klein genug bleiben, um 
Grössen der dritten Ordnung vernachlässigen zu können. Man soll aus dem an 
fänglichen Bewegungszustande denjenigen, welcher nach der letzten Abänderung 
Statt findet, ableiten. 
Es sei T die Schwingungsdauer, z das logarithmische Decrement, e die 
Basis der hyperbolischen, m der Modulus der briggischen Logarithmen, tt das 
Verhältnis des Kreisumfanges zum Durchmesser. Man setze 
Ti X 
Unter obigen Voraussetzungen wird demnach der Stand x für die Zeit t 
durch die Formel ausgedrückt 
x = p-\-Ae~ zt sin(wi — B) 
welcher man auch die Gestalt geben kann 
x — p-\-ae~ zt cosnt-\-be~ zt sinw t 
wo p die Gleichgewichtsstellung ausdrückt, und die Coefficienten a, h so lange 
constant bleiben, als p constant ist. Die Geschwindigkeit der Bewegung findet 
sich hieraus 
= — e~ et [na smnt-{-zacosnt— nb cosft£-Fe& sinwi) 
oder wenn man einen Hülfswinkel cp einführt, so dass ~ == tangcp wird, 
*) Resultate, 1S37. IV. [S. 383. d. B.]