DIE BEOBACHTUNG VON ABLENKUNGEN ZU ERLEICHTERN.
399
Tt = — («““('»*+?) — 6c°s(i*i+cp))
Für ae~ zt cosnt-\-be~ et sinnt schreiben wir u, so .dass x=p-\-u wird.
Es seien nun f, t", t'" die bestimmten Werthe von t, wo eine Verände
rung der wirkenden Kraft vorgenommen wird; ferner seien die bestimmten Wer
the von p, a, b in den verschiedenen Zeitabschnitten folgende:
p°, a°, b° vor t'
p, d, h' von t' bis t"
p", d\ h” von t" bis t'"
p", d", b'" nach t"'
Endlich gehe der allgemeine Ausdruck von u, wenn für a und b die be
stimmten Werthe substituirt werden, über in m°, u, u\ u”, so dass vor dem er
sten Wechsel x=p°-\-u () wird, von da bis zum zweiten x=p-\-u u. s.f.
Da der Augenblick t' zugleich der letzte des ersten Zeitabschnitts und der
erste des folgenden ist, so müssen für t = t' sowohl x als — einerlei Werth
erhalten, man möge in den obigen allgemeinen Ausdrücken für p, a, b die Wer
the p°, a°, b°, oder p, d, b' substituiren.
Es ist also
0 = p—p°-\-{d—d ) )e~~ Et cos nt'-\-{b'—b°)e~ et sinwi'
0 = {d—a°) sin(wi'-f-cp) — (b'—h°] cos [nt'-\-y)
woraus man leicht ableitet
d— a° = — -——. e Et cos int'-f- cp)
COS cp ' 1 T/
b'—6° = —~ p . e zt ' sin(nf-f-cp)
und hieraus
u = u°— -—— . ) cos (n [t — t') — cp)
COS cp V ' J T J
Auf gleiche Art erhält man
«" = «■ cos-9)
= *-“ • «- cos (»( t ~t'")-9)
und so ferner, wenn noch mehrere Wechsel der bewegenden Kräfte Statt finden.