Full text: [Mathematische Physik] Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum (5. Band)

t 
WELCHE EIN MAGNETSTAB IN DER FERNE AUSÜBT. 
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nung behandelt werden können, durch die Vorgesetzte Charakteristik d bezeich 
nen wollen. Da nun 
so wird 
woraus 
Endlich wird 
oder 
dX=Z, dF=r], dZ=C 
5 = TsinD.dD — cosD.dT 
T] — TcosD-dD-j-sinD. dT 
C = —Tseci 2 di —tgi.dr 
j r\ sinD f. . cosD 
dD = • 5 + ~y~ • *1 
d T = — cos D. £ -f- sin D. rj 
dl = y-.C -^.dr 
di7 = cosi.dT— sin i. C, 
dü cosi 2 j m sin2* » dT . , . , . 
■ü = .c = -f + tang*.di 
Das Potential der in dem Magnetstabe enthaltenen magnetischen Flüssigkei 
ten, in dem Punkte x, y, z, lässt sich in eine nach den Potenzen von — fort 
schreitende Reihe entwickeln, von welcher für unsern Zweck bloss das Haupt 
glied beibehalten zu werden braucht, welches von der Ordnung ~ r ist. Bezeich 
nen wir dies Potential mit V, so sieht man leicht, dass unter dieser Ein 
schränkung 
pr M(Ax -}- liy -j- Cz) 
r 3 
wird. Bekanntlich erhält man £, tj, C durch die partiellen Diiferentialquotien- 
ten von V nach x, y, z\ es ist nemlich 
dar ’ ^ 
C = — 
dV 
dz 
t 
iS
	        
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