438
ÜBER DIE ANWENDUNG DES MAGNETOMETERS
Offenbar werden auch, wenn die Grössen t), y der erstem Ocularstellung
angehören, etwas veränderte Werthe bei der zweiten an ihre Stelle treten, die mit
j bezeichnet werden mögen.
Es ist nun zwar leicht, den Einfluss aller dieser Abweichungen auf die Mes
sung sowohl des horizontalen Winkels zwischen den beiden Gegenständen, als
ihrer Elevationen (wenn der Theodolith zugleich einen Höhenkreis hat) in stren
gen Gleichungen darzustellen, aus welchen die Resultate vermittelst einer bi-
quadratischen Gleichung abzuleiten sein würden; allein da die sieben Grössen
a, Ö, y, b', y', c, c alle nur sehr klein sein können, so kann man unbedenklich
alle Grössen, welche in Beziehung auf jene von der zweiten oder höherer Ord
nung sind, vernachlässigen, und das Resultat ihres Einflusses in sehr einfache
Form bringen. Aber selbst dieser Darstellung können wir hier überhoben sein.
Man sieht nemlich leicht ein, dass, wenn man das Fernrohr auf gehörige Art
umlegt, sämmtliche sieben Abweichungen, ohne ihre Grösse zu ändern, bloss
die entgegengesetzten Zeichen annehmen, und dass mithin dasselbe auch von
den Fehlern der Messungen gelten wird, die man bei den zwei verschiedenen Ar
ten des Einliegens anstellt. Das Mittel aus diesen beiden Messungen ist folglich
von dem Einflüsse dieser Fehler, ohne dass man die einzelnen Bestandtheile da
von zu kennen braucht, von selbst befreit, und man erhält dadurch den wah
ren Werth des Winkels zwischen den beiden in der Yerticalachse des Instruments
sich schneidenden Verticalebenen, in denen die beiden Gegenstände liegen. Das
selbe gilt von den Elevationen, welche sich dann auf den Punkt A beziehen,
aber für unsern gegenwärtigen Zweck unnöthig sind.
Das Umlegen muss so geschehen, dass die Zapfen wieder in dieselben Pfan
nen zu liegen kommen, während die obere Seite des Fernrohrs zur untern wird
und das Objectiv an die Stelle des Oculars kommt: es ist also dies Umlegen das
selbe , was eine halbe Umdrehung um die horizontale Achse sein würde, welche
auszuführen die Stützen nur nicht hoch genug sind. Wollte man anstatt dieser
Art das Umlegen so verrichten, dass die Zapfen in die andern Pfannen gelegt
würden, während das Objectivende auf derselben Seite bliebe (was geometrisch
betrachtet einerlei ist mit einer halben Umdrehung um die Achse des Fernrohrs),
so würden nicht alle sieben Grössen a, y, tT, y', c, c in dem Fall sein, schlecht
hin die entgegengesetzten Zeichen anzunehmen, sondern dies würde nur von
y, y', c, c gelten. Man hat nemlich keine Sicherheit, dass die Stützen genau