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FUNDAMENTALGLEICHUNGEN 
FÜR DIE BEWEGUNG SCHWERER KÖRPER 
AUF DER RÖHRENDEN ERDE. 
Benzenberg. Versuche über das Gesetz des Falls. 1804. 
Brief von Gauss an Benzenberg. 
Braunschweig 1803. Februar 2. 
— — — In der Theorie unsres Freundes Olbers ist eine Voraussetzung, die 
mir nicht zulässig scheint. Nemlich: dass der Körper während des Falls in einer 
Ebene bleibe. Allein dies darf man, meiner Meinung nach, nicht voraussetzen, 
wenn man den Widerstand der Luft in Betracht zieht, den man hier nothwendig 
in Betracht ziehen muss, weil die geschlossene Abweichung nach Süden lediglich 
darauf beruht. Eine leichte Betrachtung zeigt nemlich folgendes: die Ebene (A), 
in welcher der Körper sich ursprünglich zu bewegen anfängt, geht durch den Mit 
telpunkt der Erde (oder allgemeiner, der Attraction), und steht auf derjenigen 
Ebene (B) senkrecht, in der der Meridian des Beobachtungsorts beim Anfang 
des Falls war. Allein man sieht leicht, dass die Lufttheile an allen Stellen der 
Ebene A schief dadurch gehen, bloss die gerade Linie ausgenommen, wo A von 
B geschnitten wird. Die Luft wirkt daher dem Körper nicht in dieser Ebene A 
entgegen, sondern treibt ihn daraus weg nach Norden, und es schien mir, dass 
der Effect davon gerade so gross sein würde, dass er die aus der Verspätung des 
Falls geschlossene Abweichung nach Süden auf höbe. 
Nachdem ich durch Ihren letzten Brief veranlasst war, aufs Neue an diese 
Materie zu denken, betrachtete ich in einer müssigen halben Stunde die Sache 
auf eine ganz verschiedene Art, und entwickelte die analytischen Gleichungen,