FÜR DIE BEWEGUNG SCHWERER KÖRPER AUF DER ROTIRENDEN ERDE. 
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Die Coordinateli X, Y, Z lassen sich einerseits als Functionen von t al 
lein, anderseits aber auch als Functionen der vier veränderlichen Grössen 0, x,y, z 
betrachten, und haben also in letzterer Hinsicht vier partielle Differentiale. Es 
ist demnach 
dX = ^) dt — (jr) dfJ + (H) d<:r +(^) d ^ + (l7) d * 
d Y = etc. 
Die Geschwindigkeit des Körpers zerlegt sich, wie seine Bewegung, in drei 
partielle auf die Ebnen der X, Y, Z senkrechte Geschwindigkeiten, die mithin 
(ijy), (^j), (^) sind. Die Geschwindigkeiten des Luftelements hingegen , in 
welchem er sich jedesmal befindet, in Beziehung auf dieselben Ebnen sind of 
fenbar (if)iD* Folglich die relativen Geschwindigkeiten des 
Körpers nach diesen drei Richtungen 
/dX x da: . /dX dw , ,dX d* r • r,à.x ■ ¡, dw . a dz 
(d^)dJ+(dF)dl + (d7^di — 5 — sin cp cos 9 -jj sin 6 j|-f" cos cp cos 0^ 
,dTx d* , dy , ,àY. dz 
'■da; ''di '• ' d y -'di * 'dz ''di 
sin cp sin 0 -f- cos 0 ~ -f- cos cp sin 0 ^ 
1 da: ' dt 
, fdZ, dy | /dZs dz * 
”‘ ' d y 1 d i ' d z ' d i ' 
di 
da; 
- COS cp ^ 
+ 
sm cp 
d i 
Die totale relative Geschwindigkeit ist folglich = ^(^“h^ + CC) = u, welches, 
wie die Entwickelung aus obigen Werthen leicht zeigt, = \j -j-~ -J- 
wird. Der Widerstand der Luft ist dem Quadrate davon proportional, wir 
setzen ihn daher = Muu, und zerlegen ihn nach obigen drei Richtungen in 
Mu%, Mut], JÄC. 
Wir sehen hier die Erde als ein Revolutions-Sphäroid an; die Richtung der 
Schwere geht daher durch die Erdaxe. Der Punkt, wo sie diese schneidet, liege 
um q über C, oder es sei für denselben Z = q. 
Setzt man nun ferner die Stärke der Gravitation — p und 
XX-fFF-f(Z — qf = rr 
so ist nach den Grundsätzen der Dynamik