Full text: [Mathematische Physik] Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum (5. Band)

602 
NACHLASS. 
Das allgemeine Grundgesetz ist nun, dass wenn Ä ein beliebiger Punkt 
ist, A, A", A". Punkte, die jeder mit A einfach verbunden sind, und es kei 
nen Punkt B gibt, so dass nicht AB entweder ein Stück von AA, AA", AA".. 
wäre oder umgekehrt, man für jeden Punkt etwas einer Höhe analoges anzuneh 
men hat, also a im Punkt A; a im Punkt A u. s.w., dass dann immer 
^ ö ' (t | d ■ d | CI ' Or | 
U ~AA^ ~AjJ r ‘ # 
und dass dann immer die einzelnen Theile dieses Aggregats die Stromintensität 
in den einzelnen Theilen ausdrücken. 
Die allgemeine Auflösung obiger Aufgabe besteht in Folgendem: Es seien 
A°, A n+l die beiden Pole, A, A", A" etc. A n die einzelnen Knotenpunkte des 
Systems, der ganze Widerstand auf dem einfachen Wege von A a nach Al, 
wo also der Nenner = 0 zu setzen ist, wenn zwischen den Punkten eine directe 
Verbindung fehlt; man bestimme aus den Gleichungen 
2 +/i’ 3 + . .)/ —f fi p°— fVp”—f*f— etc. = 0 
(/2.o_j_/2.i_i_ _i_ . u'./M-o.Ai p’-f 2 ' 3 p"— etc. = 0 
(/ 3 ’°+/ 3 ’ 1 +/ 3 ’ 2 + • ) p'"—f 3 '°p 0 —f 3,l p —f 3 ’*p" — etc. = 0 
u. s. w. in Verbindung mit folgenden 
p° willkürlich, p nJrl — p°-j- k, k die erzeugende Kraft bedeutend, 
die Grössen p, p", p". . dann ist Stromkraft zwischen A a und Al 
Noch einfacher lässt sich das Grundprincip folgendermaassen darstellen. 
In jedem Punkt findet ein bestimmter Druck statt, sobald an Einem Punkt 
dessen Werth willkürlich angenommen ist. Zwei Sätze reichen dann zu, alles in 
Gleichungen zu bringen. 
I. Sind A, B zwei Punkte, zwischen welchen kein Knotenpunkt ist, ist 
P die Summe der Kräfte zwischen diesen Punkten von A nach B zu geschätzt, 
p der Gesammtwiderstand zwischen diesen Punkten; a, b dieWerthe des Drucks 
für jene Punkte, so ist a ~~^—— = Intensität des Stromes von A nach B zu.
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.