BEMERKUNGEN. 
Dieser Satz gibt durch wiederholte Anwendung auch den Beweis von Amperes Fundamentalsatz in 
der allgemeinen Form, dass unmittelbar die Potentialfunction für die Wechselwirkung zwischen den auf 
bestimmte Weise mit magnetischem Fluidum belegten Flächen zurückgeführt wird auf die Potentialfunction 
für die Wechselwirkung zwischen galvanischen Strömen, die nach Lage und Intensität durch jene Flächen 
und die Magnetisirung bestimmt sind. 
Dem in Nr. 9. aufgestellten Beweise für die Gleichheit der Werthe der verschiedenen Ausdrücke 
für die Potentialfunction V kann man eine symmetrische Form geben, wenn man die Function P 
V Z zx XII , X t , y i zi 
= zx arc tang — 4- yy arctang \- zz arc tang — + 2 y z i arc tang (- 2 za; arctang^- -f- 2xyarctang - 
xr yT r r r 
worin i statt \J—1 gesetzt ist, einführt und berücksichtigt, dass die Gleichungen 
ddP x yz 
——- - 2 arc tang — 
dx“ xr 
ddP 0 , 
= 2 arc tang — 
d y* yr 
d d P ■. xi 
-—— = 2 i arctang — 
di/ds r 
ddR . , 
-—-— = 2 jarctang- 
dz da; r 
2 arctang - 
ddl ddÄ (DIP 
dar + d y* + dz 2 
dd-ß 
da;dy 
(2 m +l) 7t, 
= 2 i arc tang - 
d 3 X = 
dxdy dz 
Statt haben. Durch die Derivirten der Function R[x,y,z) können in endlicher Form auch die Poten 
tialfunctionen für die magnetische Wirkung solcher galvanischer Ströme dargestellt werden, deren Leiter 
aus geradlinigen den Axen eines rechtwinkligen Coordinatensystems parallelen linearen Theilen bestehen. 
Die von Gauss bei der Bestimmung einer Abtheilung eines getheilten Maassstabes in Theilen des 
ganzen Maassstabes angewandte Anordnung der Längen-Comparirungen danken wir der Aufzeichnung, die 
sich der Herr Geh. Hofrath Weber im Jahre 1 839 oder 1 840 gemacht hat. 
Die über die Beuguugserscheinungen angestellten theoretischen Untersuchungen sind wahrscheinlich 
durch das von F. M. Schwerd im Jahre 1835 herausgegebene diesen Gegenstand betreffende Werk veran 
lasst. Die beiden für die Wirkung eines leuchtenden Punkts P auf einen Punkt p aufgestellten allgemei 
nen Formeln sind nicht identisch; die allgemeine Verwandlung solcher Flächen - Integrale, deren Elemente 
von der Lage der durch einen Punkt des zugehörigen Flächentheilchens ds und durch die Punkte P und p 
gehenden Ebene nicht abhangen, in solche Curven-Integrale, deren Elemente ebenfalls von der Lage der 
durch einen Punkt des zugehörigen Theilchens der Begrenzungslinie u und durch die Punkte P und p 
gehenden Ebene nicht abhangen, deren Differentiale aber eine Änderung allein des Winkels 9 bedeuten, 
welchen jene Ebene mit einer durch P und p gelegten festen Ebene einschliesst, ergibt sich aus der 
Gleichung