FIGURAE FLUIDORUM IN STATU AEQUILIBRII.
73
f zds — aaT-\-aaU
i. e. eiusdem expressionis, quae minimum esse debet pro casu 66 = a a. Hinc
colligimus, figuram aequilibrii fluidi in vase, pro quo 66^>aa, convenire cum
figura aequilibrii eiusdem fluidi in vase, pro quo 66 = aa, ea tamen differen
tia, ut illa in aequilibrio stricto desinere debeat in cutem crassitiei insensibilis.
Ceterum ili. Laplace iam monuit, pro illo casu vas cute fluidi insensibilis cras-
sitie obductum aequipollere vasi tali, cuius particulae vim attractivam in fluidum
exerceant vi attracti vae partium fluidi mutuae aequalem.
Sponte hinc sequitur modificatio, propositionibus art. 1 8 circa ascensum flui
dorum in tubis capillaribus verticalibus adiicienda: quoties scilicet 66)>aa, in
formulis illic allatis a a loco ipsius 66 substituere oportet.
33.
In casu eo, ubi 66<^aa, madefactio vasis per cutem fluidi insensibilis
crassitiei locum habere nequit, siquidem lex functionum 6', 0' ea est, ut valor
functionis
« a ( 1 -ri)- 6g ( 1 -rD
pro qua brevitatis caussa scribemus Qp, continuo crescat, dum p a valore 0
versus valorem sensibilem progreditur: manifesto enim pro tali functionis Q p in
dole existentia talis cutis conditioni minimi repugnaret. Sponte illam indolem
affert hypothesis, de qua in art. 31 loquuti sumus, puta ubi fx, Fx sunt in ra
tione determinata ab x independente, quoniam hinc etiam sequitur ^ = , et
proin Qp = [aa — 66)(l — ^). At si functiones f F legem diversam seque
rentur, haud impossibile esset, ut valore ipsius rapidius decrescente, quam
valore ipsius functio Qp, intra ambitum valorum insensibilium ipsius p,
primo fieret negativa, et postquam attigisset valorem suum minimum (i. e. extre
mum negativum) rursus ascenderet per valorem 0 versus limitem suum positivum
a a — 66. In tali casu aequilibrium utique postularet cutem insensibilem, cuius
crassities generaliter loquendo tanta esse deberet, ut Qp haud sensibiliter discre
pet a valore suo minimo. Qui si per —6'6' denotatur, erit 6'6'<l66; figura
autem partis substantialis fluidi perinde determinabitur, ac si esset in vase, cuius
respectu loco quantitatis 66 substituere oportet 6'6', i. e. angulus inter planum
10
