DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS.
165
inde aliam derivaremus, nisi vel crassissimam ubi hypotheses multo plures, vel
omnino ineptam, ubi tentamina fastidiosissima haud evitare liceret. Sed de
hisce methodi limitibus scite iudicare melius per usum frequentem quam per
praecepta ediscitur: exempla infra tradenda ostendent, ex observationibus lu-
nonis 22 tantum diebus ab invicem dissitis motumque heliocentricum 7°35'
complectentibus elementa multa iam praecisione gaudentia derivari, ac vicis-
sim, methodum nostram optimo etiamnum successu ad observationes Cereris
applicari, quae 260 diebus ab invicem distant, motumque heliocentricum 62°55'
includunt, quatuorque hypothesibus seu potius approximationibus successivis
adhibitis elementa optime cum observationibus conspirantia producere.
124.
Progredimur iam ad enumerationem methodorum maxime idonearum prin
cipiis praecedentibus innixarum, quarum quidem praecipua momenta in Libro
primo exposita sunt, atque hic tantum instituto nostro accomodari debent.
Methodus simplicissima esse videtur, si pro oc, y distantiae corporis coe
lestis a terra in duabus observationibus accipiantur, aut potius vel logarithmi
harum distantiarum vel logarithmi distantiarum ad eclipticam sive aequatorem
proiectarum. Hinc per art. 64, Y elicientur loca heliocéntrica et distantiae a
Sole ad eadem loca pertinentia; hinc porro per art. 110 situs plani orbitae
atque longitudines heliocentricae in ea; hinc atque ex radiis vectoribus tem
poribusque respondentibus per problema in artt. 8 5— 105 copiose pertracta
tum cuncta reliqua elementa, per quae illas observationes exacte repraesentari
manifestum est, quicunque valores ipsis oc, y tributi fuerint. Quodsi iam per
haec elementa locus geocentricus pro tempore observationis tertiae computa
tur, huius consensus cum observato vel dissensus decidet, utrum valores sup
positi veri fuerint, an ab iis discrepent; unde quum comparatio duplex deri
vetur, differentia altera (in longitudine vel ascensione recta) accipi poterit pro
X, alteraque (in latitudine vel declinatione) pro Y. Nisi igitur valores harum
differentiarum X, Y sponte prodeunt = 0, valores veros ipsarum oo, y per me
thodum in artt. 120 sqq. descriptam eruere licebit. Ceterum per se arbitrarium
est, a quibusnam trium observationum proficiscamur: plerumque tamen praestat,
primam et postremam adoptare, casu speciali de quo statim dicemus excepto.
