166 
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM. LIBER II. SECTIO I. 
Haecce methodus plerisque post explicandis eo nomine praeferenda est, 
quod applicationem maxime generalem patitur. Excipere oportet casum, ubi 
duae observationes extremae motum heliocentricum 180 vel 360 vel 540 etc. 
graduum complectuntur; tunc enim positio plani orbitae e duobus locis helio- 
centricis determinari nequit (art. 110). Perinde methodum applicare haud con 
veniet, quoties motus heliocentricus inter duas observationes extremas per 
parum differt ab 180° vel 360° etc., quoniam in hoc casu determinatio positio 
nis orbitae accurata obtineri nequit, sive potius, quoniam variationes levissi 
mae in valoribus suppositis incognitarum tantas variationes in positione or 
bitae et proin etiam in valoribus ipsarum X, Y producerent, ut hae illis non 
amplius proportionales censeri possent. Verumtamen remedium hic praesto 
est; scilicet in tali casu non proficiscemur a duabus observationibus extremis, 
sed a prima et media, vel a media et ultima, adeoque pro X, Y accipiemus 
differentias inter computum et observationem in loco tertio vel primo. Quodsi 
autem tum locus secundus a primo tum tertius a secundo propemodum 180 
gradibus distarent, incommodum illud hoc modo tollere non liceret; sed prae 
stat, huiusmodi observationes, e quibus per rei naturam determinatio accurata 
situs orbitae erui omnino nequit, ad calculum elementorum haud adhibere. 
Praeterea haec methodus eo quoque se commendat, quod nullo negotio 
aestimari potest, quantas variationes elementa patiantur, si manentibus locis 
extremis medius paullulum mutetur: hoc itaque modo iudicium ferri poterit 
qualecunque de gradu praecisionis elementis inventis tribuendae. 
125. 
Levi mutatione applicata e methodo praecedente secundam eliciemus. A 
distantiis in duabus observationibus profecti, perinde ut in illa, cuncta ele 
menta determinabimus; ex his vero non locum geocentricum pro observatione 
tertia computabimus, sed tantummodo usque ad locum heliocentricum in or 
bita progrediemur ; ex altera parte eundem locum heliocentricum per problema 
in artt. 74, 75 tractatum e loco geocentrico observato atque situ plani orbitae 
derivabimus ; hae duae determinationes inter se differentes (nisi forte valores 
veri ipsarum x, y suppositi fuerint) ipsas X, Y nobis suppeditabunt, accepta . 
pro X differentia inter duos valores longitudinis in orbita, atque pro Y dif-