DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS. 
167 
ferentia inter duos valores radii vectoris, aut potius logarithmi eius. Haecce 
methodus iisdem monitionibus obnoxia est, quas in art. praec. attigimus : ad- 
iungere oportet aliam, scilicet, quod locus heliocentricus in orbita e geocen 
trico deduci nequit, quoties locus terrae in alterutrum nodorum orbitae in 
cidit; tunc itaque hanc methodum applicare non licet. Sed in eo quoque 
casu, ubi locus terrae ab alterutro nodorum perparum distat, hac methodo ab 
stinere conveniet, quoniam suppositio, variationibus parvis ipsarum a?,y res 
pondere variationes proportionales ipsarum X, F, nimis erronea evaderet, per 
rationem ei quam in art. praec. attigimus similem. Sed hic quoque remedium 
e permutatione loci medii cum aliquo extremorum, cui locus terrae a nodis 
magis remotus respondeat, petere licebit, nisi forte in omnibus tribus obser 
vationibus terra in nodorum viciniis versata fuerit. 
126. 
Methodus praecedens ad tertiam illico sternit viam. Determinentur, per 
inde ut ante, e distantiis corporis coelestis a terra in observationibus extremis 
longitudines respondentes in orbita cum radiis vectoribus. Adiumento positio 
nis plani orbitae, quam hic calculus suppeditaverit, eruatur ex observatione 
media longitudo in orbita atque radius vector. Tunc autem computentur ex 
bis tribus locis heliocentricis elementa reliqua per problema in artt. 82, 83 
tractatum, quae operatio ab observationum temporibus independens erit. Hoc 
itaque modo innotescent tres anomaliae mediae atque motus diurnus, unde 
ipsa temporum intervalla inter observationem primam et secundam atque inter 
secundam et tertiam computare licebit. Horum differentiae ab intervallis veris 
pro X et F accipientur. 
Haec methodus minus idonea esset, quoties motus heliocentricus arcum 
exiguum tantum complectitur. In tali enim casu ista orbitae determinatio (ut 
iam in art. 82 monuimus) a quantitatibus tertii ordinis pendet, adeoque prae 
cisionem sufficientem non admittit. Variationes levissimae in valoribus ipsa 
rum a?, y producere possent variationes permagnas in elementis adeoque etiam 
in valoribus ipsarum X, F neque has illis proportionales supponere liceret. 
Quoties autem tres loci motum heliocentricum considerabilem subtendunt, me 
thodi usus utique succedet optime, siquidem exceptionibus in artt. praec. ex-