170
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM. LIBER II. SECTIO I.
129.
Quinque methodi hactenus expositae protinus ad totidem alias viam ster
nunt, quae ah illis eo tantum differunt, quod pro x et y loco distantiarum a
terra, inclinatio orbitae atque longitudo nodi ascendentis accipiuntur. Hae
igitur methodi novae ita se habent:
I. Determinantur ex x et y duohusque locis geocentricis extremis secun
dum artt. 74, 75 longitudines heliocentricae in orbita radiique vectores, atque
hinc et ex temporibus respondentibus omnia reliqua elementa; ex his denique
locus geocentricus pro tempore observationis mediae, cuius differentiae a loco
observato in longitudine et latitudine ipsas X et Y suppeditabunt.
Quatuor reliquae methodi in eo conveniunt, quod e positione plani orbi
tae locisque geocentricis omnes tres longitudines heliocentricae in orbita ra
diique vectores respondentes computantur. Dein autem
II. elementa reliqua determinantur e duobus locis extremis tantum atque
temporibus respondentibus; secundum haec elementa calculantur pro tempore
observationis mediae longitudo in orbita atque radius vector, quarum quanti
tatum differentiae a valoribus prius inventis, i. e. e loco geocentrico deductis,
ipsas X, Y exhibebunt.
III. Aut derivantur orbitae dimensiones reliquae ex omnibus tribus locis
heliocentricis (artt. 82, 83), in quem calculum tempora non ingrediuntur: dein
temporum intervalla eruuntur, quae in orbita ita inventa inter observationem
primam et secundam, atque inter hanc et tertiam elapsa esse deberent, et
quorum differentiae a veris ipsas X, Y nobis suggerent.
IV. Calculantur elementa reliqua duplici modo, puta tum e combinatione
loci primi cum secundo, tum e combinatione secundi cum tertio, adhibitis
temporum intervallis respondentibus. Comparatis hisce duobus elementorum
systematibus inter se, e differentiis duae quaecunque pro X, Y accipi poterunt.
Y. Sive denique idem calculus duplex tantummodo usque ad valores quan
titatis in art. 91 per y denotatae producitur, ac dein pro X, Y expressiones
in art. praec. traditae adoptantur.
Ut quatuor ultimis harum methodorum tuto uti liceat, loci terrae pro
omnibus tribus observationibus orbitae nodis non nimis vicini esse debent i
