172
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM. LIBER II. SECTIO I.
relinquere videatur. Quam antequam in forma ad praxin commodissima ex
plicare aggrediamur, quasdam considerationes praeliminares praemittemus, adi
tumque quasi ad illam, qui alias forsan obscurior minusque obvius videri pos
sit, illustrabimus atque aperiemus.
131.
In art. 114 ostensum est, si ratio inter quantitates illic atque in art. 128
per n, n', n" denotatas cognita fuerit, corporis coelestis distantias a terra per
formulas persimplices determinari posse. Quodsi itaque pro #, y assumeren
tur quotientes pro his quantitatibus in eo casu, ubi motus heliocen-
x n fl Q Q,r
tricus inter observationes haud ita magnus est, statim valores approximari -^75 p-
se oiferent (accipiendo characteres 0, 0', 0" in eadem significatione ut in art. 128):
hinc itaque solutio obvia problematis nostri demanare videtur, si ex x et y
distantiae duae a terra eliciantur, ac dein ad instar alicuius ex quinque me
thodis artt. 124—128 procedatur. Revera, acceptis quoque characteribus 7], tj"
in significatione art. 128, designatoque analogice per r\ quotiente orto ex di
visione sectoris inter duos radios vectores contenti per aream trianguli inter
eosdem, erit
patetque facile, si n, ri', n" tamquam quantitates parvae primi ordinis spec
tentur, esse generaliter loquendo 7] — 1, 73'— 1, */]"— 1 quantitates secundi ordi
nis, adeoque valores ipsarum ¿p, y approximatos fr’ jr a veris differre tantum
modo quantitatibus secundi ordinis. Nihilominus re propius considerata me
thodus haecce omnino inepta invenitur, cuius phaenomeni rationem paucis ex
plicabimus. Levi scilicet negotio perspicitur, quantitatem (0.1.2), per quam
distantiae in formulis 9, 10, 11 art. 114 multiplicatae sunt, ad minimum tertii
ordinis fieri, contra e. g. in aequ. 9 quantitates (0.1.2), (1.1.2), (II. 1.2) primi
ordinis ; hinc autem facile sequitur, errorem secundi ordinis in valoribus quan
titatum —75 —~r commissum producere in valoribus distantiarum errorem ordi-
nis 0. Quamobrem, secundum vulgarem loquendi usum, distantiae tunc quo
que errore finito affectae prodirent, quando temporum intervalla infinite parva
sunt, adeoque neque has distantias neque reliquas quantitates inde derivandas
ne pro approximatis quidem habere liceret, methodusque conditioni secundae
art. praec. adversaretur.
