DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS. 
173 
132. 
Statuendo brevitatis gratia 
(0.1.2) = a, (O.I.2)D'= -i, (0.0.2 )D = c, (0.II.2 )D" = d, 
ita ut aequatio 10 art. 114 fiat 
«8'= & + 
1 w 1 w 
coefficientes c et d quidem erunt primi ordinis, facile vero ostendi potest, dif 
ferentiam c — d ad secundum ordinem referendam esse. Hinc vero sequitur, 
valorem quantitatis ^!>- ex suppositione approximata n\n = 0:6" prodeun 
tem errore quarti tantum ordinis affectum esse, quin adeo quinti tantum, quoties 
observatio media ab extremis aequalibus intervallis distat. Fit enim iste error 
c9 + d!0" cn-\-dn" 00 "[d — e) (■/)"— rj) 
— T+0/ 7 n + n"~ ~ (0 + 0") (7j"0 + ijO"j’ 
ubi denominator secundi ordinis est, numeratorisque factor alter 66"(d—c) 
quarti, alter tj"—73 secundi, vel in casu isto speciali tertii ordinis. Exhibita 
itaque aequatione illa in hacce forma 
7 , cn4-dn" n4-n" 
a o — 6H —— • —» 
1 n-\-n" n' 
manifestum est, vitium methodi in art. praec. propositae non inde oriri, quod 
quantitates n, n” hisce 9,6" proportionales suppositae sunt, sed inde, quod 
insuper n’ ipsi 6' proportionalis statuta est. Hoc quippe modo loco factoris 
n valor minus exactus 9 ~j~ 9 - = 1 introducitur, a quo verus 
= l + __ 8T 
‘ 2r\i)"rr'r"cosfcos/ 1 'cos/ 1 " 
quantitate ordinis secundi discrepat (art. 128). 
133. 
Quum cosinus angulorum f, f, /", perinde ut quantitates 73, 73" ab unitate 
n 4- n" 1 . . 
—¿7— valor approximatus 
Quodsi itaque loco 
differentia secundi ordinis discrepent, patet, si pro 
Q Q ff , • • a 
1 -)- Yrr'r" introducatur, errorem quarti ordinis committi. 
aequationis art. 114 haecce adhibetur 
SU 7 1 C0 + (Í0" / . 
a 6 = 0-j Jp—(1 
00' 
2rr'r’