174 
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM. LIBER II. SECTIO I. 
in valorem distantiae 8' redundabit error secundi ordinis, quando observationes 
extremae a media aequidistant, vel primi ordinis in casibus reliquis. Sed 
haecce nova aequationis illius forma ad determinationem ipsius 8' haud idonea 
est, quia quantitates adhuc incognitas r, r', r" involvit. 
lam generaliter loquendo quantitates ~ ab unitate differentia primi 
ordinis distant, et perinde etiam productum yy\ in casu speciali saepius com 
memorato facile perspicitur, hoc productum differentia secundi ordinis tantum 
ab unitate discrepare. Quin adeo quoties orbita ellipsis parum excéntrica est, 
ita ut excentricitatem tamquam quantitatem primi ordinis spectare liceat, dif 
ferentia — ad ordinem uno gradu adhuc altiorem referri poterit. Manifestum 
est itaque, errorem illum eiusdem ordinis ut antea manere, si in aequatione 
nostra pro 2rrsubstituatur unde nanciscitur formam sequentem 
ah'= b 
cü + dü"( 
6' i 1 
60"\ 
2r' 3 ) ' 
Continet quidem haec aequatio etiamnum quantitatem incognitam r', quam 
tamen eliminari posse patet, quum tantummodo a 8' atque quantitatibus cog 
nitis pendeat. Quodsi dein aequatio rite ordinaretur, ad octavum gradum as 
cenderet. 
134. 
Ex praecedentibus iam ratio percipietur, cur in methodo nostra pro x, y 
resp. quantitates 
= P at 1 ue 2 piA— = Q 
accepturi simus. Patet enim primo, si P et Q tamquam cognitae spectentur, 
8' inde per aequationem 
ah' 
b 
c + dP/ , Q \ 
1 + P \ ' 2r' 3 ) 
determinari posse, ac dein 8 et 8" per aequationes 4, 6 art. 114, quum habeatur 
n 
n' 
1 
1 + P 
p 
1 + P 
Secundo manifestum est, in hypothesi prima pro quantitatibus P, Q, quarum 
valores exacte veri sunt