DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS. 
191 
patetque, si valores quantitatum P, Q, quibus totus hucusque calculus super 
structus erat, ipsi veri fuerint, evadere debere P' = P, Q' = Q. Vice versa 
facile perspicitur, si prodeat P' — P, Q' = Q, duplicem elementorum calculum, 
si utrimque ad finem perducatur, numeros prorsus aequales suppeditaturum 
esse, per quos itaque omnes tres observationes exacte repraesentabuntur, adeo- 
que problemati ex asse satisfiet. Quoties autem non fit P' = P, Q' — Q, ac 
cipientur P'—P, Q — Q pro X et F, siquidem P et Q pro x et y acceptae fue 
rint : adhuc magis commodum erit statuere log P == x, log Q — y, log P'— log P 
= X, log Q'—log Q = F. Dein calculus cum aliis valoribus ipsarum o?, y re 
petendus erit. 
147. 
Proprie quidem etiam hic, sicuti in decem methodis supra traditis, arbi 
trarium esset, quosnam valores novos pro x et y in hypothesi secunda suppo 
namus, si modo conditionibus generalibus supra explicatis non adversentur: 
attamen quum manifesto pro lucro magno habendum sit, si statim a valoribus 
magis exactis proficisci liceat, in methodo hacce parum prudenter ageres, si 
valores secundos temere quasi adoptares, quum ex ipsa rei natura facile per- 
spiciatur, si valores primi ipsarum P, Q levibus erroribus affecti fuerint, ipsas 
P', Q' valores multo exactiores exhibituras esse, siquidem motus heliocentri- 
cus fuerit modicus. Quamobrem semper ipsas P', Q' pro valoribus secundis 
ipsarum P, Q adoptabimus, sive logP', log Q' pro valoribus secundis ipsarum 
x, y, si log P, log Q primos designare suppositi sint. 
lam in hac hypothesi secunda, ubi omnes operationes praeliminares per 
formulas 1 — 20 exhibitae invariatae retinendae sunt, calculus prorsus simili 
modo repetetur. Primo scilicet determinabitur angulus to; dein z 9 r\ 
4, r, Cr", f\ f\ fE differentia plus minusve considerabili inter valores novos 
harum quantitatum atque primos facile aestimabitur, utrum operae pretium sit, 
necne, correctionem quoque temporum propter aberrationem denuo computare: 
in casu posteriori temporum intervalla, adeoque etiam quantitates 6 et 6", eae 
dem manebunt ut ante. Denique ex f\ r\ r"; f", r, r' temporumque intervallis 
eruentur 7], r\ atque hinc valores novi ipsarum P', Q\ qui plerumque ab iis, 
quos hypothesis prima suppeditaverat, multo minus different, quam hi ipsi a 
valoribus primis ipsarum P, Q. Valores secundi ipsarum X, F itaque multo