DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS.
193
iam secunda praecisionem sufficientem praestabit, quin adeo interdum numeris
ex ipsa hypothesi prima resultantibus acquiescere licebit. luvabit semper, ad
maiorem minoremve praecisionis gradum, qua observationes gaudent, respicere :
ingratum enim foret opus, in calculo praecisionem affectare centies milliesve
maiorem ea quam observationes permittunt. In his vero rebus iudicium per
exercitationem frequentem practicam melius quam per praecepta acuitur, per-
itique facile acquirent facultatem quandam ubi consistere conveniat recte di-
iudicandi.
149.
In ultima demum hypothesi elementa ipsa calculabuntur, vel ex /°, r\ r",
vel ex f", r, /, perducendo scilicet ad finem calculum alterutrum, quem in hy-
pothesibus antecedentibus tantummodo usque ad 7] vel yj" prosequi oportuerat:
si utrumque perficere placuerit, harmonia numerorum resultantium novam to
tius laboris confirmationem suppeditabit. Attamen praestat, quam primum f\
f, f" erutae sunt, elementa e sola combinatione loci primi cum tertio deri
vare, puta ex f, r, r" atque temporis intervallo, tandemque ad maiorem cal
culi certitudinem locum medium in orbita secundum elementa inventa deter
minare.
Hoc itaque modo sectionis conicae dimensiones innotescent, puta excen-
tricitas, semiaxis maior sive semiparameter, positio perihelii respectu locorum
heliocentricorum C, C, C", motus medius, atque anomalia media pro epocha
arbitraria, siquidem orbita elliptica est, vel tempus transitus per perihelium,
si orbita fit hyperbolica vel parabolica. Superest itaque tantummodo, ut po
sitio locorum heliocentricorum in orbita respectu nodi ascendentis, positio huius
nodi respectu puncti aequinoctialis, atque inclinatio orbitae ad eclipticam (vel
aequatorem) determinentur. Haec omnia per solutionem unius trianguli sphae
rici efficere licet. Sit 9 longitudo nodi ascendentis; i inclinatio orbitae; g et
g" argumenta latitudinis in observatione prima et tertia; denique l—9 = h,
f— 9 = h". Exprimente iam in fig. quarta 9 nodum ascendentem, trianguli
9AC latera erunt AD'—£,g,h, angulique his resp. oppositi i, 180°— y, u.
Habebimus itaque
VII.
25
