194
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM, LIBER II. SECTIO I.
sin 4- i sin -I- [g + h) = sin 4- [AD'— Q sin 4- (7 + m)
sin 4- i cos i(g~j- h) = cos 4- [AD'— Q sin 4- (y — u)
cos 4- i sin 4- (¿7 — h) = sin 4- [AD'— Q cos 4- (q -]- u)
cos 4-«cos \[g — h) = cos \ [AD'— Q cos 4- (j — u).
Duae primae aequationes dabunt 4 [g + sin 4- q duae reliquae \[g — h)
et cos4-z; ex g innotescet situs perihelii respectu nodi ascendentis, ex h situs
nodi in ecliptica; denique innotescet i, sinu et cosinu se mutuo confirmanti
bus. Ad eundem scopum pervenire possumus adiumento trianguli 9 A"C",
ubi tantummodo in formulis praecedentibus characteres g, h, A, £, y, u in g",
h'\ A'\ C", y'\ u" mutare oportet. Ut toti labori adhuc alia confirmatio con
cilietur, haud abs re erit, calculum utroque modo perficere: unde si quae le-
viusculae differentiae inter valores ipsius *, 9 atque longitudinis perihelii in
orbita prodeunt, valores medios adoptare conveniet. Paro tamen hae diffe
rentiae ad 0"1 vel 0"2 ascendent, siquidem omnes calculi septem figuris deci-
malibus accurate elaborati fuerant.
Ceterum quoties loco eclipticae aequator tamquam planum fundamentale
adoptatum est, nulla hinc in calculo differentia orietur, nisi quod loco punc
torum A, A" intersectiones aequatoris cum circulis maximis AB, A"B" acci
piendae sunt.
150.
Progredimur iam ad illustrationem huius methodi per aliquot exempla
copiose explicanda, quae simul evidentissime ostendent, quam late pateat, et
quam commode et expedite semper ad finem exoptatum perducat*).
Exemplum primum planeta novus luno nobis suppeditabit, ad quem finem
observationes sequentes Grenovici factas et a cel. Maskelyne nobiscum com
municatas eligimus.
*) Male loquuntur, qui methodum aliquam alia magis minusve exactam pronunciant. Ea enim sola
methodus problema solvisse censeri potest, per quam quemvis praecisionis gradum attingere saltem in po
testate est. Quamobrem methodus alia alii eo tantum nomine palmam praeripit, quod eundem praecisionis
gradum per aliam celerius minorique labore, per aliam tardius graviorique opera assequi licet.
