DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS.
217
primo, quoties aliquis trium locorum geocentricorum vel cum loco respondente
heliocéntrico terrae, vel cum puncto opposito coincidit (casus posterior
manifesto tunc tantum occurrere potest, ubi corpus coeleste inter Solem
et terram transiit),
secundo, quoties locus geocentricus primus corporis coelestis cum tertio coin
cidit,
tertio, quoties omnes tres loci geocentrici una cum loco heliocéntrico terrae
secundo in eodem circulo maximo siti sunt.
In casu primo situs alicuius circulorum maximorum AB, A'B', A”B" in
determinatus manebit, in secundo atque tertio situs puncti B*. In hisce ita
que casibus methodi supra expositae, per quas, si quantitates P, Q tamquam
cognitae spectantur, e locis geocentricis heliocéntricos determinare docuimus,
vim suam perdunt: attamen discrimen essentiale hic notandum est, scilicet in
casu primo hic defectus soli methodo attribuendus erit, in casu secundo et
tertio autem ipsius problematis naturae; in casu primo itaque ista determi
natio utique effici poterit, si modo methodus apte varietur, in secundo et
tertio autem absolute impossibilis erit, locique heliocentrici indeterminati mane
bunt. Haud pigebit, hasce relationes paucis evolvere: omnia vero, quae ad
hoc argumentum pertinent, exhaurire eo minus e re esset, quod in omnibus
his casibus specialibus orbitae determinatio exacta impossibilis est, ubi a le
vissimis observationum erroribus enormiter afficeretur. Idem defectus etiam-
num valebit, quoties observationes haud quidem exacte, attamen proxime ad
aliquem horum casuum referuntur: quamobrem in eligendis observationibus
huc respiciendum, probeque cavendum est, ne adhibeatur ullus locus, ubi
corpus coeleste simul in viciniis nodi atque oppositionis vel coniunctionis ver
satur, neque observationes tales, ubi corpus coeleste in ultima ad eundem
locum geocentricum proxime rediit, quem in prima occupaverat, neque demum
tales, ubi circulus maximus a loco heliocéntrico terrae medio ad locum
geocentricum medium corporis coelestis ductus angulum acutissimum cum
directione motus geocentrici format, atque locum primum et tertium quasi
stringit.
