220 
THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM. LIBER II. SECTIO I. 
sine sin [z-\-A'D — 8') 
j sine' R"sin8" 
_l_ sin e ' B sin 8 
n 
sine" sin 8') 
R sin 8 sin e" sin [z -f- A'D"— 8') = PR" sin 8" sin e sin [z-\- A'D — 8'}. 
Hinc manifestum est, z, independenter a Q, per solam P determinabilem esse 
(nisi forte fuerit A'D" — A'D vel = A'D ± 180°, ubi ad casum tertium dela- 
beremur): inventa autem z, innotescet etiam r', et proin adiumento valorum 
quantitatum , ^4- etiam y et y ; hinc denique etiam Q = 2 [A f _j_ ?L_ _ \ j 
Manifesto igitur P et Q tamquam data ab invicem independentia considerari 
nequeunt, sed vel unicum tantummodo datum exhibebunt, vel data incongrua. 
Situs punctorum C, C" in hoc casu arbitrarius manebit, si modo in eodem 
circulo maximo cum C' capiantur. 
In casu tertio, ubi A', B, B\ B" in eodem circulo maximo iacent, D et 
D" resp. cum punctis B'\ B, vel cum punctis oppositis coincident: hinc e 
combinatione aequationum VII, VIII, IX art. 143 colligitur 
B sin 8 sin e " Bsin{l’—l) 
J2"gin8"sine B" sin [l" — l') 
In hoc itaque casu valor ipsius P, per ipsa problematis data iam habetur, 
adeoqne positio punctorum C, C, C" indeterminata manebit. 
163. 
Methodus, quam inde ab art. 136 exposuimus, praecipue quidem determi 
nationi primae orbitae penitus adhuc incognitae accomodata est: attamen 
successu aeque felici tunc quoque in usum vocatur, ubi de correctione orbitae 
proxime iam cognitae per tres observationes quantumvis ab invicem distantes 
agitur. In tali autem casu quaedam immutare conveniet. Scilicet quoties ob 
servationes motum heliocentricum permagnum complectuntur, haud amplius 
licebit, y atque Q6" tamquam valores approximatos quantitatum P, Q con 
siderare : quin potius ex elementis proxime cognitis valores multo magis ex 
acti elici poterunt. Calculabuntur itaque levi calamo per ista elementa pro 
tribus observationum temporibus loca heliocéntrica in orbita, unde designando 
anomalias veras per v, v\ v", radios vectores per r, r\ r", semiparametrum per