DETERMINATIO ORBITAE E QUATUOR OBSERVATIONIBUS. 
225 
(» 01), (»12), (» 23), (»02), (»13) areae duplicatae triangulorum, quae resp. 
inter Solem atque corporis coelestis locum primum et secundum, 
secundum et tertium, tertium et quartum, primum et tertium, se 
cundum et quartum continentur 
quotientes e divisione arearum £(»0i), 4-(»12), f(»23) 
per areas sectorum respondentium oriundi 
-pt _ n 12) -pn _ [n 12) 
1 — (wOl) ’ 1 ~~ [n 23) 
/V /(wOl) -f- [n 12) 1 \ r\" (i n 12) + [n23) 1 \ ^„3 
U — [ (iT02) 1 j / ’ ^ — i M3j V 
v, v\ u", v'" corporis coelestis longitudines in orbita a puncto arbitrario 
numeratae. 
Denique pro observatione secunda et tertia locos heliocéntricos terrae in 
sphaera coelesti per A\ A” denotabimus, locos geocéntricos corporis coelestis 
per B\ B'\ eiusdemque locos heliocéntricos per C\ C". 
His ita intellectis negotium primum perinde ut in problemate Sect. praec. 
(art. 136) consistet in determinatione situs circulorum maximorum A'C'B\ 
A"C"B'\ quorum inclinationes ad eclipticam per y', y" designamus: cum hoc 
calculo simul iungetur determinatio arcuum A'B' = A"B” = 8". Hinc 
manifesto erit 
r = \/(p' p' -(- 2 p'itî' cos S'R'R') 
r" = (p"p"-1- 2 p"i2" cos £"-f- R'R"), 
sive statuendo p'-f-B' cos B’ = x\ p"-f- R" cos B" = R'smB'~ a\ 
R" sin B" — 
r' = \J {pc' x' -(- a' a) 
r" = ^[oc"x"+a"a"). 
168. 
Combinando aequationes 1 et 2 art. 112, prodeunt in signis disquisitionis 
praesentis aequationes sequentes: 
0 = [u 12) R cos B sin (/ — a) — (»02) (p' cos p' sin (a' — a) -f- R' cos B' sin [V — a)) 
-f- in 01) (p" cos p" sin (a"— a) + R cos B" sin il"— a)) 
VII. 
29