DETERMINATIO ORBITAE E QUATUOR OBSERVATIONIBUS.
229
Omnes numeri hoc modo inventi exacti forent, si ab initio a valoribus veris
ipsarum P', P", Q', Q" proficisci licuisset: tumque situm plani orbitae perinde
ut in art. 149 vel ex A'C\ u et Y vel ex A"C", u' et -f determinare con
veniret, ipsasque orbitae dimensiones vel ex r\ r", t\ t" et v"—v' vel, quod
exactius est, ex r, r"\ t, t'" et v"'—v. Sed in calculo primo haec omnia praeter
ibimus, atque in id potissimum incumbemus, ut valores magis approximatos
pro quantitatibus P, P", Q', Q", obtineamus. Hunc finem assequemur, si per
methodum inde ab art. 88 expositam
ex r, r\ v' — v, t' — t eliciamus (73 01)
/, r", v”-v, t"-t’ (tj 12)
r", v’-v\ r-t" (7] 23).
Has quantitates, nec non valores ipsarum r, r, r", r"\- cos-f [vv) etc. in for
mulis III—VI substituemus, unde valores ipsarum P', Q\ P", Q" resultabunt
multo magis exacti quam ii, quibus hypothesis prima superstructa erat. Cum
illis itaque hypothesis secunda formabitur, quae si prorsus eodem modo ut
prima ad finem perducitur, valores ipsarum P, Q', P", Q" multo adhuc ex
actiores suppeditabit, atque sic ad hypothesin tertiam deducet. Hae opera
tiones tam diu iterabuntur, donec valores ipsarum P, Q\ P", Q" nulla amplius
correctione opus habere videantur, quod recte indicare exercitatio frequens
mox docebit. Quoties motus heliocentricus parvus est, plerumque prima hypo
thesis illos valores iam satis exacte subministrat: si vero ille arcum maiorem
complectitur, si insuper temporum intervalla ab aequalitate notabiliter rece
dunt, hypothesibus pluries repetitis opus erit; in tali vero casu hypotheses
primae magnam calculi praecisionem haud postulant. In ultima denique hypo-
thesi elementa ipsa ita ut modo indicavimus determinabuntur.
170.
In hypothesi prima quidem temporibus non correctis i, t\ t", t" uti oporte
bit, quum distantias a terra computare nondum liceat: simulae vero valores
approximat! quantitatum x" innotuerunt, illas distantias quoque proxime
determinare poterimus. Attamen quum formulae pro p et p hic paullo com-
plicatiores evadant, computum correctionis temporum eousque differre conve
niet, ubi distantiarum valores satis praecisi evaserunt, ne calculo repetito opus
