DETERMINATIO ORBITAE EX OBSERVATIONIBUS QUOTCUNQÜE. 
237 
occasionem daturas esse, prout res fert plus minusve ab extrema praecisione 
remittere conveniet, si tali modo operationum prolixitatem notabiliter suble 
vare licet. Nos utrique casui consulere studebimus. 
173. 
Maximi imprimis momenti est, ut singulae corporis coelestis positiones 
geocentricae, quibus orbitam superstruere propositum est, non ex observationi 
bus solitariis petitae sint, sed si fieri potest e pluribus ita combinatis, ut er 
rores forte commissi quantum licet sese mutuo destruxerint. Observationes 
scilicet tales, quae paucorum dierum intervallo ab invicem distant — vel adeo 
prout res fert intervallo 15 aut 20 dierum — in calculo non adhibendae erunt 
tamquam totidem positiones diversae, sed potius positio unica inde derivabitur, 
quae inter cunctas quasi media est, adeoque praecisionem longe maiorem ad 
mittit, quam observationes singulae seorsim consideratae. Quod negotium se 
quentibus principiis innititur. 
Corporis coelestis loca geocentrica ex elementis approximatis calculata a 
locis veris parum discrepare, ditferentiaeque inter haec et illa mutationes len 
tissimas tantum subire debent, ita ut intra paucorum dierum decursum prope- 
modum pro constantibus haberi queant, vel saltem variationes tamquam tem 
poribus proportionales spectandae sint. Si itaque observationes ab omni er 
rore immunes essent, differentiae inter locos observatos temporibus t, t', t", t'" 
etc. respondentes eosque qui ex elementis computati sunt, i. e. differentiae 
tum longitudinum tum latitudinum, sive tum ascensionum rectarum tum decli 
nationum, observatarum a computatis, forent quantitates vel sensibiliter aequales, 
vel saltem uniformiter lentissimeque increscentes aut decrescentes. Respon 
deant e. g. illis temporibus ascensiones rectae observatae a, a', a', a" etc., com 
putatae autem sint a-j-3, a'-)-3', a"-)-3", a'"-j-3 w etc.; tunc differentiae 3,3', 
3", 3'" etc. a veris elementorum deviationibus eatenus tantum discrepabunt, qua 
tenus observationes ipsae sunt erroneae: si itaque illas deviationes pro omni 
bus istis observationibus tamquam constantes spectare licet, exhibebunt quanti 
tates 3, 3', 3", 3'" etc. totidem determinationes diversas eiusdem magnitudinis, 
pro cuius valore correcto itaque assumere conveniet medium arithmeticum 
inter illas determinationes, quatenus quidem nulla adest ratio, cur unam al-