DETERMINATIO ORBITAE EX OBSERVATIONIBUS QUOTCUNQUE.
239
exactae requirantur, si medium praecisione dupla vel tripla gaudere debet, et
sic porro.
174.
Si corporis coelestis orbita secundum methodos in Sectionibus praecc. tra
ditas e tribus quatuorve positionibus geocentricis talibus determinata est, quae
ipsae singulae ad normam art. praec. e compluribus observationibus petitae
fuerant, orbita ista inter omnes hasce observationes medium quasi tenebit, ne
que in differentiis inter locos observatos et calculatos ullum ordinis vestigium
remanebit, quod per elementorum correctionem tollere vel sensibiliter exte
nuare liceret. lam quoties tota observationum copia intervallum temporis non
nimis magnum complectitur, hoc modo consensum exoptatissimum elementorum
cum omnibus observationibus assequi licebit, si modo tres quatuorve positiones
quasi normales scite eligantur. In determinandis orbitis cometarum plane-
tarumve novorum, quorum observationes annum unum nondum egrediuntur,
ista ratione plerumque tantum proficiemus, quantum ipsa rei natura permittit.
Quoties itaque orbita determinanda angulo considerabili versus eclipticam in
clinata est, in genere tribus observationibus superstruetur, quas quam remo
tissimas ab invicem eligemus: si vero hoc pacto in aliquem casuum supra ex
clusorum artt, 160 —162) fortuito incideremus, aut quoties orbitae inclinatio
nimis parva videtur, determinationem ex positionibus quatuor praeferemus,
quas itidem quam remotissimas ab invicem accipiemus.
Quando autem iam adest observationum series longior plures annos com
plectens, plures inde positiones normales derivari poterunt: quamobrem prae
cisioni maximae male consuleremus, si ad orbitae determinationem tres tantum
quatuorve positiones excerperemus, omnesque reliquas omnino negligeremus.
Quin potius in tali casu, si summam praecisionem assequi propositum est,
operam dabimus, ut positiones exquisitas quam plurimas congeramus, atque
in usum vocemus. Tunc itaque aderunt data plura, quam ad incognitarum
determinationem requiruntur: sed omnia ista data erroribus utut exiguis ob
noxia erunt, ita ut generaliter impossibile sit, omnibus ex asse satisfacere.
Iam quum nulla adsit ratio, cur ex hisce datis sex haec vel illa tamquam ab
solute exacta consideremus, sed potius, secundum probabilitatis principia, in
