DETERMINATIO ORBITAE EX OBSERVATIONIBUS QUOTCUNQUE. 
243 
hypothesis H erat = + m „ + n „» post eventum cognitum autem, ubi 
casus n, n\ n" e possibilium numero abeunt, eiusdem hypothesis probabilitas 
erit = ™rr m ~r,; perinde hypothesis H' probabilitas ante et post eventum 
• TYh ^ ^ ^ 
resp. exprimetur per m + n + m , +n , +m „ f ¿n et m + m , + m „- quoniam itaque hypo- 
thesibus H et H' ante eventum cognitum eadem probabilitas supponitur, erit 
m-\-n = m'-\-n', unde theorematis veritas sponte colligitur. 
lam quatenus supponimus, praeter observationes V — M, V' = M\ V" = M" 
etc. nulla alia data ad incognitarum determinationem adesse, adeoque omnia 
systemata valorum harum incognitarum ante illas observationes aeque proba 
bilia fuisse, manifesto probabilitas cuiusvis systematis determinati post illas 
observationes ipsi Q proportionalis erit. Hoc ita intelligendum est, probabili 
tatem, quod valores incognitarum resp. iaceant inter limites infinite vicinos p et 
p-{-dp, q et q-\-dq, r et r + dr, s et s-j-ds etc., exprimi per XQdpd</drds etc., 
ubi X erit quantitas constans a p, q, r, s etc. independens. Et quidem mani 
festo erit y valor integralis ordinis v tl : f^Qdpdqdrds . . . ., singulis variabilibus 
p, q, r, s etc. a valore — oo usque ad valorem -j- oo extensis. 
177. 
Hinc iam sponte sequitur, systema maxime probabile valorum quantitatum 
p, q, r, s etc. id fore, in quo Q valorem maximum obtineat, adeoque ex v 
aequationibus ^ = 0, ^- = 0, ^ = 0, “¡7 = 0 etc. eruendum esse. Hae 
aequationes, statuendo M—V = «, M'—V' = v', M"—V" = v" etc., atque 
= cp'A, formam sequentem nanciscuntur: 
dv 
d p 
, , di)' , , . 
9 »+¿^9 ® + 
àv" , „ , , 
^-cp v + etc. = 0 
di? , .di;' r f , àv" , „ , , 
d^9 v + TW? v + etc. 
d 3 
dv , , di;' , , . dv" , „ , , 
5^9 « + ni9 » + -37 9 » + etc - 
di; , , di;' , , , di;" , „ , 
di9»+di9®+ d79»+ etc - 
= 0 
= 0 
= 0 
etc. 
Hinc itaque per eliminationem problematis solutio plene determinata deri 
vari poterit, quamprimum functionis cp' indoles innotuit. Quae quoniam a 
priori definiri nequit, rem ab altera parte aggredientes inquiremus, cuinam 
31*