NACHLASS.
man bestimme [also] a, ß, y, e durch die Gleichungen
a (l — cos cp cos t) cosg — (a — ß) cos (y — e)
a (cos i — cos cp) siny = (a — ß) sin [y — e)
a[ 1 -j- cos cp cos i) cos^r = (a + ß) cos (-y -j- e)
a (cos i -)- cos cp) sing — (a -f- ß) sin (^ 4- e),
[so wird
a(cos(H4-e)— ecose)cosY — ß(sin (-E+ £ ) — e sine) sin f — pcos(X— ft)
a (cos (JE? 4- e) — e cos e) sin y 4~ ß (sin (E + e) — e sin e) cos y = p sin (X — ft)
oder]
a cos (iE 4~ e) — ae cos e = p cos (X — y — ft)
ß sin (E 4" e) — ß e sin e = p sin (X — y — ft ).
Hier sind a, ß die beiden halben Hanptaxen der Projectionsellipse;
— aecose, — ßesine die Coordinaten des Mittelpunkts, [p cos (X — y — ft),
p sin (X — y — ft) die rechtwinkligen Coordinaten des Planeten,] die [durch die
Sonne zur] Axe 2 a [gezogene Parallele] als Abscissenlinie angenommen; y + &
deren Neigung gegen die Äquinoctiallinie.
Bei der Berechnung kann man noch folgende Hülfsgrössen einführen:
cos i = tang&,
cos cp = tang/,
cos k cos l
= c;
alsdann ist
a (l — cos cp cos i) — c cos (k 4-1)
a (cos i — cos cp) = c sin (k — l)
a(l4 cos cp cos i) = ,c cos [k — T)
a (cos i 4- cos cp) = c sin [k 4- T)>
Beispiel. Juno. Elemente für 1810.
cp =
14°
45' 35"
log« =
0,42648
i =
13°
4' 12"
ft =
171
7 48
d) =
53
10 52
mot. diu. trop, = 813,5165 sid. = 813"379
di = 53 10 52 Epoche [der mittl. Länge] 1810 = 95°33'50", g — 242°3'4"