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NACHLASS. 
Der Beweis stützt sich auf folgende Figur: 
A Ort der Erde, B geoc., C helioc. Ort 
des Planeten; A, C Plätze von A und C nach 
unendl. kl. Zwischenzeit di. 
Es ist also 
AA’=dL, CC'=dl. 
Vermöge der Natur des Problems müssen die beiden neuen Plätze von der durch 
Sonne, Erde und Planet gelegten (durch ACB repräs. Ebene) gleich weit ab 
stehen. Diese Abstände sind BdL sin A und rd/sinC; da nun sin A : sin C 
= sin/: sin L, so wird 5^- = oder da RRdL : rrdl = \J P: \J p : 
_ \/p 
BsinL r sin l ’ 
welches die obige Gleichung ist. 
[10. Zu Art. 140.] 
I. Es seien 2t, 31', 2t" die Abstände der drei Punkte A, A, A" von dem 
grössten Kreise BB*B"-, h die Neigung dieses grössten Kreises gegen die 
Ekliptik, und H die Länge seines aufsteigenden Knotens auf der Ekliptik. 
Man hat dann 
sin 21 = sin h sin [l — H) 
sin 21' = sin h sin [V — H) 
sin 21" = sin h sin {l" — H), 
woraus leicht mit Hülfe des Lemma I in Art. 7 8 folgt: 
l) sin 21 sin (/"—/') -f- sin 21' sin {l—l") + sin 21" sin (/'— t) — 0. 
II. Es seien ferner B, Z? # , B" die Winkel, welche der grösste Kreis 
BB*B" mit AB, A’B*, A B" macht, wodurch 
sin2i = sin o sin B 
sin 21' = sin (8'— o) sin J5 # 
sin 21" = sin h "sin B".