ZUSÄTZE ZUR THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM. 
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Die Gleichung 1 erhält demnach folgende Gestalt: 
2) 
sin o sin B sin (/" — l') -j- sin (0' — a) sin B * sin [l — 1") 
+ sin ô " sin i?" sin (/' — l) = 0. 
III. Man hat ferner 
A"D'-h" = B"D' 
AD' — h = BD' 
sin B"D' _ sinJS 
sin BD' sinü" 
wie auch 
A"D — h"= B"D 
A'D — h'+a = B*D 
sin B"D sin B* 
sm B*D sin B" 
M t • i B sin 8 sin B 
glich a — - p „ ■ «„ . p „ 
° i2"sm§"sm B" 
und 
0 \ • ^ • T) aB” &\nh" ünB" 
3 smosmii = g , 
JA 
folglich 
B ' sin 8 ' sin B * 
~ B" sin h" sin B" 
und 
4) 
sin B* 
bB" sin o" sin B" 
B ' sin 3 ' 
Diese Werthe aus 3, 4 in 2 substituirt geben eine Gleichung, die bei 
näherer Betrachtung mit der ersten Gleichung am Schluss von Art. 140 iden 
tisch gefunden wird. 
IV. Um zum Beweise der andern Formel zu gelangen, sei P der Pol 
der Ekliptik, H der Punkt der Ekliptik, dessen Länge oben mit demselben 
Buchstaben bezeichnet wurde, also mit BB" in Einem grössten Kreise, 
also HP = 90° 
BP = 90°-p 
B"P = 90°— p" 
BHP = 90°— h 
BPB" = a"— a ; 
sin HS”P = * (im Dreieck BPB") 
sin BB" K ' 
sin HB"P = - co *k in dem Dreieck HB"P), 
cos ß" ' ' 
folglich 
5) sin(a" — a) = 
Nun ist nach Art. 138, (7), 
sin B B". cos h 
cos ß cos ß" 
S = tang [3 sin (a"— /') — tang [5 "sin (a — /'), 
YII. 
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