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STÖRUNGEN DER PALLAS. BRIEFWECHSEL. 
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Gauss an Olbers, Göttingen, 2. December 1817. 
Ich glaube, Ihnen schon einigemale von der Tafel für die Er 
leichterung der Berechnung des jedesmaligen Betrags der Pallasstörungen ge 
schrieben zu haben. Seitdem ich die Beihülfe des Hrn. Westphal dabei ent 
behrte, habe ich an dem noch fehlenden Theil derselben nur langsam arbeiten 
mögen, seit einiger Zeit ist sie jedoch vollendet. Ich habe es nun für nöthig 
gehalten, die sämmtlichen bisher beobachteten 12 Gegenscheine von neuem 
mit Hülfe dieser Tafel mit Normalelementen zu vergleichen, die daraus ent 
springenden 2 3 Bedingungsgleichungen (in Einem Gegenschein taugt die Breite 
nichts, da bloss David sehr schlechte Declinationen beobachtete, No. V. von 
1808) zu entwickeln und die 7 Correctionen (die der 2[_-Masse eingeschlossen) 
daraus zu bestimmen. Diese mühsame Arbeit habe ich jetzt vorläufig (mit 
Vorbehalt einer kleinen Nachfeilung) vollendet. Die Übereinstimmung ist in 
der That zu bewundern, um so mehr, da ich die Saturnsstörungen nicht zuge 
zogen habe, die Hr. Nicolai berechnet hat, und die die Übereinstimmung 
merklich schlechter machen würden. Die Correction der Jupitersmasse (+ tV) 
bestätigt sich nun immer mehr, die Summe der Quadrate der 12 Längenunter 
schiede, welche ohne diese Verbesserung nicht unter 4064" heruntergebracht 
werden könnte, wird mit derselben bis auf 241" gebracht, und nach meiner 
Wahrscheinlichkeitstheorie ist jetzt die Bestimmung der Jupitersmasse aus den 
Pallasstörungen etwa dreimal so genau, als aus den Saturnsbeobachtungen, aus 
denen bekanntlich Laplace ein mit dem meinigen in Widerspruch stehendes 
Resultat abgeleitet hat. Die Zuziehung der NicoLAischen Störungen vom Saturn 
würde übrigens die Correction der Jupitersmasse nicht abändern. Sehen Sie 
hier die übriggebliebenen Differenzen: 
Helio centr. 
Geocentr. 
Differenz nach 
Carlinis 
Länge 
Breite 
Bestimmung der Oppositionen 
I. 
1803 
+ 0','8 
— l"2 
— 5';2 
— 30"2 
II. 
1804 
+ 4,0 
— 11,8 
+ 4,5 
— 9,8 
III. 
1805 
- 2,1 
— 3,8 
-3,7 
+ 3,9 
IV. 
1807 
- 4,6 
— 2,3 
+ 1,1 
- 4,5 
V. 
1808 
— 5,0 
— 16,5 ::