'■'ßmmiL. 
434 
BRIEFWECHSEL. 
Sie werden in dem Resume bloss die Darlegung des Verfahrens für den 
Fall finden, wo der Radius Vector des Cometen kleiner ist wie der des Pla 
neten; der entgegengesetzte Fall ist darin nur kurz angedeutet, aber Sie 
werden sogleich sehen, wie ich in diesem Falle verfahre. 
Ich habe schon vor einer Reihe von Jahren ein Verfahren gefunden um 
die Reihenentwickelung der Störungsfunction durch Hülfe von elliptischen 
Transcendenten auszuführen. Ich brauche dazu ausser einigen leicht zu 
findenden Theoremas, und denjenigen die Sie in Ihrer berühmten »Determi 
natio attractionis etc.« betitelten Abhandlung gegeben haben, das Integral 
j_ r « + «' 
2n J y+y' 
cos T-\- a" sin T 
d T 
' cos T-\- y" sin T \J [mm cos T 2 -{- wnsin T 2 ) 5 
welches in den Schriften über die elliptischen Transcendenten nicht vorkommt. 
(Die Bezeichnungen sind die Ihrer angeführten Abhandlung.) Für die Berech 
nung dieses Integrals habe ich folgende Vorschriften gefunden. Man mache 
a"?”=p, (aY+a'Y) = 2 ? a't' = r; l+T'Y'=ih> 2 TY'= 1 +lY = r i, 
ferner 
p' = 2m , m , {p 1 r-\-pr 1 ) 
q' — m'q[mr l — np x ) -J- m q x [mr — np) 
r' = {np-\-mr)[np 1 -\-mr 1 ) — n'n'qq l 
p\ = Am'm , p 1 r 1 
q[ = 2 m' q 1 {mr l — np 1 ) 
r[ — {np 1 -{-mr 1 f—n'n'q 1 q l . 
Sind hieraus p\ q\ r', p' lr> q[, r\ gefunden, so berechne man durch dieselben 
6 Ausdrücke mit Zugrundelegung dieser Grössen, die Grössen p'\ q'\ r'\ p[, 
und so fort. Diese Grössen convergiren aber sehr rasch nach den 
Grenzen 
P i 
(r) 
(v) 
p (v) = r {v \ 
q (v) = 0 
und wenn diese Grenzen erreicht sind, ist der Werth des obigen Integrals 
„w 
wo g das medium arithmetico-geometricum aus m und n ist. In allen Fällen,