STÖRUNGEN DER PALLAS. EXPOSITION D’UNE NOUVELLE METHODE ETC.
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ou un minimum, on doit avoir — — ~r-\-~r= 0. Cela donne pour r deux
valeurs, savoir r = a -f- [aa — ap) et r = a — \J[aa — ap), d’où il est évident,
que 2 a est le grand axe, et ~ a a ap ? laquelle quantité nous ferons = e,
l’excentricité. On a donc
p = a{l — ee)
^2 arrdr*
m{aaee — {a — r) 2 )
Pour intégrer cette équation, nous ferons
donc supposant, ce qui est permis, que E aille toujours en croissant, il sera
d t = y/~.rd£ = y/-£-(l-ecosE)àE.
Ainsi en faisant
18)
E — e sin E — nt = e,
19)
l’équation ndt = (1 — e cos E) dE montre que £ sera une constante. On voit
que E représente ce que les astronomes nomment l’anomalie excentrique, nt-\-z
l’anomalie moyenne, n le mouvement moyen dans l’unité du tems, £ l’époque
de l’anomalie moyenne pour le tems zéro. De plus il est clair que dans le
tems d’une révolution E doit croître de 360° ou de 2tc, 2 tu étant la péri
phérie du cercle dont le rayon est 1 : ainsi nommant T ce tems, on aura
ce qui revient au théorème de Kepler.
Par là on a encore la mesure des masses, lorsqu’on a choisi 1 unité du
tems et de l’espace, savoir
4Tn:a s
Ainsi choisissant pour l’une le jour solaire moyen et pour 1 autre la
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