STÖRUNGEN DER PALLAS. EXPOSITION D’UNE NOUVELLE METHODE ETC. 
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cercles, c’est à dire que le sens du mouvement de Q vers R autour de S 
soit le même que le sens du mouvement de Q' vers R' autour de S'. 
Appliquant ce théorème aux formules 27 — 32, on trouve tout de suite 
33) Bz — Cy — cos XA. r \J mp 
34) Cx— Az — cos FA . r \Jmp 
35) Ay — Bx = cos Z A. r\jmp. 
Dans le périhélie on a dr = 0, r —p = — ae{ 1 —e), x — rcosXP = 
a(l—e)cosXP, y = a[\—e)cos FP, z — a[ 1—é)cosZP. Les formules 21, 
22, 23 deviennent donc 
36) CG — BH = mpecosXP 
37) AH — CF = mpe cos Y P 
38) B F — AG — mpe cos Z P. 
En les combinant avec les équations 30, 31, 32, notre lemme nous donne 
B [B F — AG) — C(AH— CF) = m 2 fe cosXfl. 
Or la même quantité devient = F [A A-\-BB-\- CC) — A{AF-\- BG-\- CH) 
= mpF. Ainsi nous avons 
39) F — e \Jmp. cos Xll 
et d’une manière semblable 
40) G = e \/ mp . cos VU 
41) H — e\J mp, cos Z fl. 
6. 
Nous désignerons l’arc XX compté de X vers F, par &, et la somme 
de cet arc avec l’arc NL compté de X dans le sens du mouvement par v ; 
cette somme est ce que les astronomes nomment la longitude dans 1 orbite. 
Soit w ce que devient v lorsque L devient P, ou la longitude du périhélie ; 
v — w sera donc l’arc PL ou l’anomalie vraie. L’inclinaison de 1 orbite sur 
la branche du grand cercle X Y qui va de X dans le sens direct sera égalé 
à ZM \ nous la désignerons par i. Cela posé les 15 formules précédentes