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STÖRUNGEN DER PALLAS. EXPOSITION D’UNE NOUVELLE METHODE ETC.
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9.
Supposons que les perturbations ajoutent aux équations fondamentales
les quantités E, y], £, de sorte que nous ayons
ddic . mx , f-
~~ i ^ i ^
= % i ^ i T
dd2 - mz
di 2 ■ r 3
+ 4*
On voit, que E, yj, £, sont les forces résultantes de la décomposition de
toutes celles, qui troublent le mouvement relatif de la planète par rapport
au soleil, suivant des directions opposées à celles des trois axes. On peut
aussi imaginer ces forces réunies en une seule, dont l’intensité soit = x et la
direction parallèle à un rayon de notre sphère mené du centre vers le point
de la surface Q. On aura donc
S = — x cos XQ
T} = — i cos Y Q
4 = — x cos ZQ.
Il peut être utile d’introduire au lieu des forces E, vj, £ celles qui naissent
de la décomposition de x suivant trois autres directions perpendiculaires entre
elles. Supposons d’abord que la première agisse perpendiculairement au plan
de Forbite osculatrice, la seconde dans la direction du rayon vecteur, et par
conséquent la troisième perpendiculairement au rayon vecteur dans le plan de
l’orbite, ou plus exactement, que ces trois résultantes agissent parallèlement
aux trois rayons de la sphère menés vers les points M, L, A, de sorte qu’elles
deviennent
X cos MQ — — E cos X M — y] cos YM — £, cos Z M
X cos XQ =—Ecos XL — Y] cos YL—£ cos ZL
Xcos A Q =—E cos XA —y] cos FA—£ cos FA.
Ainsi la première sera
-f- JBt] -(-
\J mp