STÖRUNGEN DER PALLAS. EXPOSITION D’UNE NOUVELLE METHODE ETC. 461 
instantanées de chaque élément, employer les valeurs vraies des élémens qui 
entrent dans l’expression de ces variations. Cependant vu la petitesse de ces 
variations mêmes, le résultat sera fort peu différent, si l’on n’emploie que des 
valeurs approchées des élémens : du moins on obtient de cette manière une 
première approximation, qu’on pourra corriger dans la suite, si on le juge 
nécessaire. 
Ainsi d’abord on déterminera, d’après les méthodes connues, des élémens 
purement elliptiques qui s’accordent le mieux possible avec les observations. 
Maintenant s’il ne s’agit que de la théorie du mouvement de la planète pen 
dant un tems limité, on commencera par partager ce teins en plusieurs inter 
valles égaux, que nous supposerons chacun de 6 jours. Il sera convenable de 
choisir la première époque de ces intervalles, laquelle nous désignerons par 
T, un peu avant le tems pendant lequel on veut calculer le mouvement, et 
de continuer la série T, T-f-ô, T-j— 26, T-f-3 6 etc. un peu au delà de ce 
même tems. On calculera, d’après les formules développées ci-dessus, et sur 
les élémens approchés, les valeurs numériques des variations instantanées des 
différons élémens, pour les époques T, T + 6, T +26 etc., savoir les valeurs 
de 4t» 4t» vtt’ car on n’a pas besoin de , la valeur de a 
étant toujours liée à celle de n. Reste donc à intégrer ces six différentielles, 
et de déterminer, par une seconde intégration, le mouvement moyen fnàt. 
Voici la méthode, qui nous paraît être la plus commode pour cet effet. 
18. 
Soit it une fonction de t dont on a les valeurs numériques pour t = T, 
t— r + 6, t= T-f- 2 0, t= T-1— 3 G etc. Désignons par i't la différence 
f(* + i0)-f(*-*0). 
et de même 
par f”t la différence f (f + *0) 
i'"t la différence f"(i + 4-0) — i4 6) 
f lv i la différence f[t -f i~ 6) — i'" (£ — i Q) 
et ainsi de suite. 
La formation des séries des différences nous fournira les valeurs de