STÖRUNGEN DER PALLAS. EXPOSITION ü’uNE NOUVELLE METHODE ETC.
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les forces Ç, tj, £ sont exprimées par les différentielles partielles
Ainsi d - a sera la différentielle de mQ en regardant comme constantes des
quantités qui se rapportent à la planète perturbante. Maintenant il est clair
que Q est une fonction périodique de L et de L'; en la développant donc
en termes de la forme k cos (i Li r L') et ksm[iL-\-i'L'), sa différentielle
prise en traitant L’ comme constant ne contiendra aucun terme indépendant
de L. Et comme on a
d(M + 8«) = -f\/»n.(a + 8a) _l d(<i + 8a) = i\J
on aura, en n’ayant égard qu’aux termes du premier ordre,
d(«4-8») = 3—— *dQ,
la différentielle dQ prise relativement à L, d’où il s’ensuit que la variation
d(w + ^w) a la forme indiquée ci-dessus.
En supposant que n est la constante introduite par l’intégration de
d(n + 8w), il est clair que ce qui répond au mouvement moyen, c. à d. l’inté
grale fndt sera composée
1) de termes périodiques
2) d’un terme proportionnel au tems, = nt
3) d’une partie constante.
En réunissant donc ce mouvement moyen à ! époque variable, qui elle-
même sera aussi composée
1) de termes périodiques
2) d’une variation séculaire que nous désignerons par ei
3) d’une partie constante,
la longitude moyenne aura la forme L -{- (ñ -{- i) t -f- P, P désignant les parties
périodiques.
De cette manière il nous reste six termes constans, que nous nommeions
les valeurs moyennes des élémens. En les réunissant avec les parties perio-
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