STÖRUNGEN DER PALLAS. EXPOSITION d’uNE NOUVELLE METHODE ETC. 
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a, h, c, e, f; g les valeurs moyennes des élémens de la planète perturbée, 
a-\-ka, & —{— Ac-\-kc, e-\-ke, f-\-kf, g-\-kg les valeurs justes au premier 
ordre; et que a, b, c, e, f, g', a'-\-ka etc. désignent les mêmes quantités 
pour la planète perturbante. On pourra supposer 
Q=Q“ + A«.(if) + A«'.(4y) 
+ A c .(^) + Ac'.(^) 
etc. etc., 
si l’on se borne aux quantités de second ordre. Les quantités A a, A 6, Ac, 
ke, A f, kg contiennent chacune un terme proportionnel au tems et des fonc 
tions périodiques de nt et nt ou ..... 
Quatrième Section. [Zweiter Entwurf.] 
Développement des fonctions périodiques en séries. 
21. 
On appelle fonction périodique d’une variable toute celle qui ne change 
pas en augmentant la valeur de cette variable d’une quantité constante : cette 
augmentation de la variable peut être appelée sa période. Une fonction 
à plusieurs variables peut être périodique relativement à quelques-unes d’entre 
elles, et non-périodique relativement à d’autres. On peut supposer que les 
variables relativement auxquelles une fonction est périodique, sont des arcs 
de cercle, et que la période de chacune est égale à 360° ou 2 tu. En effet si 
une fonction de oc, y, z etc. ne change pas en augmentant oc de a, y de h, z 
de c etc., on n’a qu’à introduire à la place des variables oc, y, z etc. celles-ci: 
2Ttœ 
* y 
, _ 2TT0 , 
U uu • 
c 
Considérons d’abord la fonction périodique X d’une seule variable oc, et 
supposons 
X = a-f- a'cos#-}- a"cos 2a? —f- a w cos 3<2?-{- etc. 
-f p' sin oc 4- ß" sin 2x-f ß'" sin 3oc4- etc.