SPECIELLE STÖRUNGEN DER PALLAS. ERSTE RECHNUNG. 
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Diese sechs Werte müssten einander gleich sein, wenn unsere Näherungswerthe für die Normal 
elemente (i>, cp und n die richtigen wären; aus ihren gegenseitigen Abweichungen können nun die Correc- 
tionen für die Perihellänge, den Winkel cp, die mittlere Bewegung und der wahre Werth für die Epoche 
der mittlern Länge abgeleitet werden. Sind Aöj und Acp die Correctionen für die Grössen «ü und cp, so ist 
der corrigirte Werth für die mittlere Länge in jeder der Oppositionen gleich (vgl. Band VI Seite 7 oben) 
Lq -h [m —(— i) A di -j- n A cp, 
wo die Coefficienten m und n dieselbe Bedeutung haben, wie a. a. O. Ist ferner An die Correction für die 
mittlere Bewegung, so wird die corrigirte Epoche der mittlern Länge nach Abzug der Störungen 
A) e 0 = (e„) + [m + l) Aw + %Acp — tAn 
wo t die seit 180 3.15 6 cl verflossene Zeit und (e 0 die oben aus den Beobachtungen gerechneten Werte be 
deutet. 
Aus diesen sechs Gleichungen kann man zunächst die Epoche eliminiren, indem man das Mittel aus 
ihnen nimmt, welches den corrigirten Werth der Epoche in der Form: 
B) e„ = i2(e 0 ) + *2(w + i). Adi-|-£2w. Acp-^Si.Aw 
ergibt. Indem man dann jede der vorstehenden Gleichungen A) von diesem Mittel B) abzieht, erhält man 
sechs Gleichungen, welche nur die Unbekannten A iö, A cp, A n enthalten und welche man nach der Methode 
der kleinsten Quadrate auflöst. Im vorliegenden Falle ergibt die numerische Rechnung, dass Am und 
Acp äusserst klein sind, während 
An = -\- 0/0040 
folgt, womit die mittlere Bewegung wird; 
n = 770/7372. 
Für die Epoche ergibt dann Gleichung B) den Werth: 
£ 0 = 254 # 56' 40/14. 
Corrigirt man nun die oben gefundenen sechs Wert he von (e 0 ) durch Anbringung der eben gefundenen 
Correctionen nach den Gleichungen A), so werden diese jetzt: 
£ 0 = 254*56'41/41 I 56' 36/35 ] 56' 44/07 | 56' 36/88 ] 56' 43/38 | 56'38/74 
so dass also nur die folgenden sehr geringfügigen Abweichungen der mittlern Längen übrig bleiben (vgl. 
Seite 418 dieses Bandes und Band VI Seite 3 20) 
+ 1/27 | —3/79 1 -J- 3/93 1 — 3/26 | -f- 3/24 ) —l/40. 
Zur Verbesserung der Werte von i und Q verfährt man, wie folgt: aus den eben gefundenen 
Werthen von n ergibt sich für die verschiedenen Oppositionen : 
n = 770/7255 | 770/3928 | 770/13 7 3 ¡ 770/5010 | 770/1580 ) 768/2969 
hieraus 
p = 0,416 0673 | 0,415 2715 [ 0,41 5 4043 \ 0,415 3194 ( 0,415 5755 | 0,416 6936 
und 
r = 0,523 2726 | 0,51 5 5612 | 0,353 3230 | 0,449 2234 ) 0,537 0545 ( 0,472 2233 
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VII.