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NACHLASS. 
T 0 — a 0j0 4" K i,o cos 03 -f- «2, o cos 2 03 d—• 
+ ßi )0 sin 03 -J- ß 2) oSin 2X-\ 
T x ~ « 0 ,i + «1,1 COS 03-f-a 2 ,i COS 2 OH 
+ ßi, 1 sin X + ß 2 ,1 sin 2 X H 
T r _ x — ct 0 , v _! + cos 03 + «2, v-1 cos 2 OC • • • 
+ ßi, v-i sin oa + ß 2 , v-i sin 2 03 
darstellen. 
Offenbar sind nun A 00 , A 10 , A 20 ... A^_ 10 der Reibe nach die Werthe, welche T 0 annimmt für 
x — o, a, la, ... ([x— i)a; es lassen sich aus ihnen genau nach den Vorschriften der Artikel [2]—[4] die 
Coefficienten a 0j0 , cq'o, ... ß lj0 , ß 2)0 ••• bestimmen; z. B. hat man: 
etc. 
Ebenso sind A 01 , A ljl} A 21 ... A /u _ 1> x der Reihe nach die "Werthe von T t für x = o, a, 2 a, ... 
{fx — 1)a, und aus ihnen lassen sich die Coefficienten a 0il , a x u ot 2 x ... ßj u ß 2il ... in derselben Weise 
bestimmen. Dasselbe Verfahren ist anzuwenden für T 2 , T 3 , ... T v _ v 
Nach Ausführung dieser Rechnungen hat man die Ausdrücke 4 für die Functionen T 0 , T 1} ... T v _ x 
vollkommen bestimmt. 
Des Weiteren sind nun aber die jetzt bekannten Coefficienten ot 0>0 , a 01 , a 0 2 ... «o,v-i ¿er Reihe 
nach die Werthe, welche a 0 annimmt für y — 0, a', 1a' ... (v — 1 )a' und a 1>0 , a lfl , h 12 , ... a x v _ t die 
Werthe von oq für y — o, a', la' ... (v — l)a' etc.; ebenso ß ll0 , ß ljX , ß lj2 , ... ß^.j die Werthe von ß 4 
für die genannten Werthe von y. Es lassen sich also wieder nach den vorigen Artikeln 
die Coefficienten p 0 ,o, Po,i, Po,2, • •• So,i> So,2 aus a 0 ,o> «o.i, «0,2 ••• 
M * Pl,0, Pl,l> Pl, 2, ... Sl,l> Sl,2, ••• a US «1,0, «1,1» «1,2 ••• 
r l 0» ^l.l» ^*1,2, ••• S 1,1j $1,2, ... aus ßi, 0, ßi, 1, ßl2 ••• 
etc. 
bestimmen. 
Hiemit sind auch die Entwickelungen 3 für die ot 0 , oq, a 2 , ... ß 1; ß 2 , ... vollkommen bekannt, und 
indem man diese Werthe in die Reihe 2 für T einsetzt, erhält man die vollständige Entwickelung der 
Function T nach beiden Veränderlichen, wobei man die auftretenden Producte trigonometrischer Functionen 
in einfache Sinus und Cosinus der Summen und Differenzen umwandelt, um T in der Form 1 zu erhalten. 
Es mögen noch die Formeln zur Berechnung von yo,o, Yi.o, T2,o, ••• 81,0, §2,0, ••• £1,1, £2,1, ••• £1,1, 
£2.1, ••• aus p 0 ,o, Po,i, ••• So,i> So,2, ••• »1,0, r i,i> ••• «i.i, «1.2, ••• angeführt werden, obwohl man die 
Rechnung eben so bequem rein mechanisch ausführt: 
Yo,o —Po, 0, Yo, 1 — Po, u Yo,2 — Po, 2 
§0,1 = So,i, 
etc. 
etc.