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ALLGEMEINE STÖRUNGEN DER PALLAS. ERSTE RECHNUNG. 
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Ti.o = 2h, o, 
Ti.i 
II 
*¿1** 
gr 
1 
oo 
Yi,2 = 4+1,2 — »!,*) 
etc. 
cV» 
o 
II 
o 
Kt 
= 4(*'l,l + 2l,x), 
^1,2 = 4 (**1, 2 +* 2x, 2) 
etc. 
e i. i 
== 4 iPi, i + ®x, i) j 
e l,2 = 4+1,2 + ®1, 2) 
etc. 
Cl.x 
= 4 frl, 1 2l, x)> 
£1,2 — 4+x, 2 —21,2) 
etc. 
Y2, o — Pa. 0) 
Tf2.1 
— 4+2, i — S 2 ,i), 
Y2,2 = 4+2,2 $2,2) 
etc. 
O 
11 
-P 
^2,1 
— 41/2,1 +22 l)j 
§2, 2 = 4 +2, 2 +22,2) 
etc. 
£ 2, 1 
11 
(ö 
+ 
Od 
e 2, 2 = 2 +2, 2 + $2, 2) 
etc. 
C 2 f i 
= 4+2, x —22, x), 
1 
II 
(M 
etc. 
u. s. w. 
Man vergleiche zu diesem Artikel die Artikel 2 5—27 der Theoria interpolationis (Band III Seite 303).] 
[6.]] 
[Es sind nun zunächst die drei Grössen T. V, W zu berechnen; sie sind, wie schon erwähnt, perio 
dische Functionen der beiden Argumente M und M' und können nach den Ausführungen der vorstehenden 
Artikel entwickelt werden. Man sieht aber, dass man diese Entwickelung in verschiedener Weise vor 
nehmen kann; sind nemlich T, V, W periodische Functionen von M und M', so sind sie es auch von 
M — M'. Es ist nun aber sofort zu übersehen, dass T, V, W sich aus Grössen zusammensetzen, welche 
aus drei verschiedenen Quellen entspringen, nemlich erstens aus den Coordinaten der Pallas, welche perio 
dische Functionen von M, zweitens aus den Coordinaten des Jupiter, welche periodische Functionen von 
M' sind; die erstem schreiten ausschliesslich nach Potenzen der Excentricität der Pallas, die letztem aus 
schliesslich nach solchen der Excentricität des Jupiter und des Quadrats der gegenseitigen Neigung fort. 
Drittens aber ist ersichtlich, dass durch die Grösse in den Gleichungen 3 des Art. [l] ausserdem die Viel 
fachen von M — M' direct eingeführt werden, wodurch ausser den vorgenannten noch eine Entwickelung 
nach den Potenzen des Verhältnisses der halben grossen Axen beider Planetenbahnen — t bedingt wird, 
ci ^ , t 
Die letztgenannte Grösse —; nähert sich nun am meisten der Einheit, während die zu zweit ge 
nannten, Excentricität der Jupitersbahn und Quadrat der gegenseitigen Neigung, sehr klein sind. Die Ab 
nahme der Coefficienten wird also am wenigsten stark sein nach den Vielfachen von M — M', sie wird 
stärker vor sich gehen nach den Vielfachen von M und am stärksten nach den Vielfachen von M r . 
Es ist daher klar, dass man gut thut, die Grössen T, V, W als Functionen der beiden Argumente 
M—M' und M zu entwickeln, um leicht die grössten Glieder der Entwickelung zu erhalten, und ebenso wird 
es vortheilhaft sein, wenn man für das Argument M—M' den Kreisumfang in eine grössere Anzahl Theile 
theilt und z. B. p, = 48 nimmt, während für das Argument M eine Theilung in 12 Theile ausreichen dürfte. 
Es entspricht das im Grossen und Ganzen der Berücksichtigung der 24. Potenzen des Verhältnisses und 
der 5. Potenzen der Excentricitäten und des Quadrats der gegenseitigen Neigung. 
Unsere nächste Aufgabe ist also, die Functionen T, V, W nach den Formeln des Artikels [l] zu be 
rechnen, und zwar für die 48 Werthe M- M' = 0, 7°30', 15°, 22° 30', 30° ... und für die 12 Werthe 
M = o, 30°, 60° ..., im Ganzen also für 12 X 48 = 576 Werthe. 
Nimmt man die Elemente der Jupitersbahn nach Laplace für 180 5 wie folgt an;